【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點為 
，且離心率 
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求以點P（2，﹣1）為中點的弦所在的直線方程．
【答案】
（1）解：∵橢圓的中心在原點，焦點為 
，且離心率 
，
∴ 
，解得a=4，c=2 
，b=2，
∴橢圓方程為 
（2）解：設(shè)以點P（2，﹣1）為中點的弦與橢圓交于點A（x1，y1），B（x2，y2），
則x1+x2=4，y1+y2=﹣2，
∴ 
，兩式相減，并整理，得4（x1﹣x2）﹣8（y1﹣y2）=0，
∴k= 
= 
，
∴以點P（2，﹣1）為中點的弦所在的直線方程為：
y+1= （x﹣2），即x﹣2y﹣4=0
【解析】（1）由橢圓的焦點和離心率列出方程組，求出a，b，由此能求出橢圓方程．（2）設(shè)以點P（2，﹣1）為中點的弦與橢圓交于點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則x1+x2=4，y1+y2=﹣2，由此利用點差法能求出以點P（2，﹣1）為中點的弦所在的直線方程．
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【題目】要得到函數(shù)y=cos（2x﹣ 
）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向左平移 
個單位
B.向左平移 個單位
C.向右平移 個單位
D.向右平移 個單位
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【題目】已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞增，若f（﹣2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，側(cè)面ABC是一個等腰直角三角形，∠BAC=90°，底面BCD是一個等邊三角形，平面ABC⊥平面BCD，E為BD的中點，則AE與平面BCD所成角的大小為 ． 
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【題目】如圖，矩形草坪AMPN中，點C在對角線MN上．CD垂直于AN于點D，CB垂直于AM于點B，|CD|=|AB|=3米，|AD|=|BC|=2米，設(shè)|DN|=x米，|BM|=y米．求這塊矩形草坪AMPN面積的最小值． 
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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AA1=AB=AC，BC= 
AB，且AA1⊥平面ABC，點M、Q分別是BC、CC1的中點，點P是棱A1B1上的任一點． 
（1）求證：AQ⊥MP；
（2）若平面ACC1A1與平面AMP所成的銳角二面角為θ，且cosθ= 
，試確定點P在棱A1B1上的位置，并說明理由．
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【題目】不等式組 
表示的平面區(qū)域為M，直線y=kx﹣1與區(qū)域M沒有公共點，則實數(shù)k的最大值為（ ）
A.3
B.0
C.﹣3
D.不存在
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【題目】已知橢圓 
（a＞0，b＞0）上的點P到左、右兩焦點F1 ， F2的距離之和為2 
，離心率為 
．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在同時滿足①②兩個條件的直線l？
①過點M（0， 
）；
②存在橢圓上與右焦點F2共線的兩點A、B，且A、B關(guān)于直線l對稱．
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【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，E為棱SC的中點，若AC=2 
，SA=SB=AB=BC=SC=2，則異面直線AC與BE所成的角為（ ） 
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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