Question

集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．　

(1) 若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2) 當(dāng)x∈R時(shí)，沒(méi)有元素x使x∈A與x∈B同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

Answer 1

（1）m≤3（2）m＜2或m＞4

【解析】(1) 當(dāng)m＋1＞2m－1即m＜2時(shí)，B＝滿足BA；

當(dāng)m＋1≤2m－1即m≥2時(shí)，要使BA成立，則解得2≤m≤3.

綜上所述，當(dāng)m≤3時(shí)有BA.

(2) 因?yàn)?/span>x∈R，且A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，又沒(méi)有元素x使x∈A與x∈B同時(shí)成立，則

① 若B＝，即m＋1＞2m－1，得m＜2時(shí)滿足條件；

② 若B≠，則要滿足條件解得m＞4.

或無(wú)解．

綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍為m＜2或m＞4