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          【題目】長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，點(diǎn)M是B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB的中點(diǎn)．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

          （1）寫出點(diǎn)D、N、M的坐標(biāo)；
          （2）求線段MD、MN的長度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解:因?yàn)?/span>D是原點(diǎn)，則D(0,0,0)．
          由AB＝BC＝2，D1D＝3，
          得A(2,0,0)、B(2,2,0)、C(0,2,0)、B1(2,2,3)、C1(0,2,3)．
          ∵N是AB的中點(diǎn)，∴N(2,1,0)．
          同理可得M(1,2,3)．

          （2）解:由兩點(diǎn)間距離公式，得
          |MD|＝  ＝  ，
          |MN|＝  .

          【解析】（1）根據(jù)所建立的空間直角坐標(biāo)系及所給點(diǎn)的特征很容易寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）利用空間直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離公式求線段MD，MN的長度即可.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】）已知命題p：“x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命題q：“x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”．若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
          A.﹣2≤a≤1
          B.a≤﹣2或1≤a≤2
          C.a≥1
          D.a≤﹣2或 a=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓  的左焦點(diǎn)為F1 ， 右焦點(diǎn)為F2 ， 過F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，△ABF2的周長為8，且△AF1F2面積最大時，△AF1F2為正三角形． 
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）設(shè)動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點(diǎn)P，且與直線x=4相交于點(diǎn)Q．試探究：①以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系？ ②在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)M？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一組數(shù)據(jù)如表：
          x
          1
          2
          3
          4
          5
          y
          1.3
          1.9
          2.5
          2.7
          3.6

          （1）畫出散點(diǎn)圖；
          （2）根據(jù)下面提供的參考公式，求出回歸直線方程，并估計(jì)當(dāng)x=8時，y的值．
          （參考公式：  =  =  ，  =  ﹣  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E為PD中點(diǎn)，若  =  ，  =  ，  =  ，則  =（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2 ， 則e1e2+1的取值范圍為（ ）
          A.（1，+∞）
          B.（  ，+∞）
          C.（  ，+∞）
          D.（  ，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知隧道的截面是半徑為4.0 m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7 m，高為3 m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？假設(shè)貨車的最大寬度為a m，那么要正常駛?cè)朐撍淼�，貨車的限高為多少�?/span>
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若不等式|x+1|+|  ﹣1|≤a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.a≥2
          B.a＜2
          C.a≥1
          D.a＜1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高二年級在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)后，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績組成一個樣本，得到如下頻率分布直方圖： 
          （1）求這部分學(xué)生成績的樣本平均數(shù)  和樣本方差s2（同一組數(shù)據(jù)用該組的中點(diǎn)值作為代表）
          （2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，該校高二學(xué)生在這次測驗(yàn)中的數(shù)學(xué)成績X服從正態(tài)分布  ． ①利用正態(tài)分布，求P（X≥129）；
          ②若該校高二共有1000名學(xué)生，試?yán)芒俚慕Y(jié)果估計(jì)這次測驗(yàn)中，數(shù)學(xué)成績在129分以上（含129分）的學(xué)生人數(shù)．（結(jié)果用整數(shù)表示）
          附：①  ≈14.5②若X～N（μ，σ2），則P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案