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          【題目】長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，點M是B1C1的中點，點N是AB的中點．建立如圖所示的空間直角坐標系.

          （1）寫出點D、N、M的坐標；
          （2）求線段MD、MN的長度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解:因為D是原點，則D(0,0,0)．
          由AB＝BC＝2，D1D＝3，
          得A(2,0,0)、B(2,2,0)、C(0,2,0)、B1(2,2,3)、C1(0,2,3)．
          ∵N是AB的中點，∴N(2,1,0)．
          同理可得M(1,2,3)．

          （2）解:由兩點間距離公式，得
          |MD|＝  ＝  ，
          |MN|＝  .

          【解析】（1）根據(jù)所建立的空間直角坐標系及所給點的特征很容易寫出各點的坐標；（2）利用空間直角坐標系中兩點之間的距離公式求線段MD，MN的長度即可.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】）已知命題p：“x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命題q：“x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”．若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
          A.﹣2≤a≤1
          B.a≤﹣2或1≤a≤2
          C.a≥1
          D.a≤﹣2或 a=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓  的左焦點為F1 ， 右焦點為F2 ， 過F1的直線交橢圓于A，B兩點，△ABF2的周長為8，且△AF1F2面積最大時，△AF1F2為正三角形． 
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）設動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q．試探究：①以PQ為直徑的圓與x軸的位置關系？ ②在坐標平面內是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一組數(shù)據(jù)如表：
          x
          1
          2
          3
          4
          5
          y
          1.3
          1.9
          2.5
          2.7
          3.6

          （1）畫出散點圖；
          （2）根據(jù)下面提供的參考公式，求出回歸直線方程，并估計當x=8時，y的值．
          （參考公式：  =  =  ，  =  ﹣  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E為PD中點，若  =  ，  =  ，  =  ，則  =（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，左、右焦點分別為F1、F2 ， 且兩條曲線在第一象限的交點為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2 ， 則e1e2+1的取值范圍為（ ）
          A.（1，+∞）
          B.（  ，+∞）
          C.（  ，+∞）
          D.（  ，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知隧道的截面是半徑為4.0 m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2.7 m，高為3 m的貨車能不能駛入這個隧道？假設貨車的最大寬度為a m，那么要正常駛入該隧道，貨車的限高為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若不等式|x+1|+|  ﹣1|≤a有解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.a≥2
          B.a＜2
          C.a≥1
          D.a＜1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高二年級在一次數(shù)學測驗后，隨機抽取了部分學生的數(shù)學成績組成一個樣本，得到如下頻率分布直方圖： 
          （1）求這部分學生成績的樣本平均數(shù)  和樣本方差s2（同一組數(shù)據(jù)用該組的中點值作為代表）
          （2）由頻率分布直方圖可以認為，該校高二學生在這次測驗中的數(shù)學成績X服從正態(tài)分布  ． ①利用正態(tài)分布，求P（X≥129）；
          ②若該校高二共有1000名學生，試利用①的結果估計這次測驗中，數(shù)學成績在129分以上（含129分）的學生人數(shù)．（結果用整數(shù)表示）
          附：①  ≈14.5②若X～N（μ，σ2），則P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
          

			
          

			
          
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