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          已知曲線
          x=4cosθ
          y=2
          		3
          sinθ
          上一點(diǎn)P到點(diǎn)A（-2，0），B（2，0）的距離之差為2．則△PAB為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三角函數(shù)中的平方關(guān)系消去參數(shù)θ可知，曲線是橢圓，A、B恰為焦點(diǎn)，再利用橢圓的定義可求出|PA|+|PB|，再根據(jù)P到點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0）的距離之差為2，可求出|PA|、|PB|的長(zhǎng)，從而判定△PAB的形狀．
          解答：解：曲線 
          x=4cosθ
          y=2
          		3
          sinθ

          表示的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為 
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          ，
          可知點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0）橢圓的焦點(diǎn)，
          根據(jù)橢圓的定義，|PA|+|PB|=2a=8．
          ∵|PA|-|PB|=2，
          ∴|PA|=5，|PB|=3
          ∴|AB|=4
          ∴△PAB是直角三角形
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查參數(shù)方程、雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)、橢圓的定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線x+y+1=0上的點(diǎn)A與曲線ρ=4cos(θ-
          π
          3
          )          上的點(diǎn)B，則|AB|的最小值是（　�。�
          
                
          A、
          2+
          		3
          		2
          -1
          B、
          2+
          		3
          		2
          -2
          C、
          1+
          		3
          		2
          -1
          D、
          1+
          		3
          		2
          -2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是
          x=
          		2
          2
          t+m
          y=
          		2
          2
          t
          （t是參數(shù)）．若l與C相交于AB兩點(diǎn)，且|AB|=
          		14

          （1）求圓的普通方程，并求出圓心與半徑；
          （2）求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•閔行區(qū)二模）已知曲線
          x=4cosθ
          y=2
          		3
          sinθ
          ，  θ∈[0，2π)          上一點(diǎn)P到點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0）的距離之差為2，則△PAB是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：閔行區(qū)二模
				題型：單選題
			
          

						
          已知曲線
          x=4cosθ
          y=2
          		3
          sinθ
          ，  θ∈[0，2π)          上一點(diǎn)P到點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0）的距離之差為2，則△PAB是（　�。�
          A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案