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          某學校餐廳每天供應(yīng)500名學生用餐，每星期一都有A，B兩種菜可供選擇．調(diào)查資料表明，凡是在星期一選A種菜的，下星期一會有20%的人改選B種菜；而選B種菜的，下星期一會有30%的人改選A種菜．用an，bn分別表示在第n個星期一選A種菜的人數(shù)和選B種菜的人數(shù)，如果a1=300，則a10為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得數(shù)列遞推公式：an+1=
          4
          5
          an+
          3
          10
          bn          ，又an+bn，=300，兩式聯(lián)立消去bn得數(shù)列{an}的遞推公式，由a1=300可求得a2=300，從而可知a10值．
          解答：解：依題意得
          an+1=
          4
          5
          an+
          3
          10
          bn
          an+bn=500
          消去bn得：an+1=
          1
          2
          an+150．
          由a1=300，得a2=300，從而得a10=300．
          故選A．
          點評：本題考查數(shù)列在實際問題中的應(yīng)用，考查學生對數(shù)學知識的應(yīng)用能力，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某學校餐廳每天供應(yīng)2000名學生用餐，每周一有A，B兩種菜可供選擇，調(diào)查統(tǒng)計表明，凡事在這周一選A種菜的，下周一會有百分之二十改選B；而選B種菜的，下周一會有百分之三十改選A．用an，bn分別表示在第n周星期一選A的人數(shù)和選B的人數(shù)，且a1≠1200．
          （1）證明：數(shù)列{an-1200}為等比數(shù)列；
          （2）若第1周周一選A的人數(shù)為1600人，則第5周星期一選A的人數(shù)為多少？
          

			
          

			
          
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