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          （2012•宜賓一模）有一個半徑為1的小球在一個內(nèi)壁棱長均為4
          		3
          的直三棱柱封閉容器內(nèi)可以向各個方向自由運動，則該小球不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是
          72+18
          		3
          72+18
          		3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別計算側(cè)面與底面上小球不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積，即可得到結論．
          解答：解：（1）側(cè)面：當小球運動到同時接觸到三棱柱容器的兩面內(nèi)壁時，小球與該兩面內(nèi)壁的接觸點相距這兩面內(nèi)壁的棱必有一段距離，且這兩接觸點到棱的距離相等．從接觸點到棱作垂線，再連接球心與垂足點、球心與接觸點，這樣構成一個直角三角形．
          接觸點到棱的距離：小球半徑×tan60°=1×
          		3
          =
          		3

          該段距離上的內(nèi)壁的面積是：距離×棱長=
          		3
          ×4
          		3
          =12
          兩面內(nèi)壁的面積是：12×2=24
          直三棱柱有三條棱，總不可接觸到的面積是：24×3=72 （cm2） 
           （2）底面：球與底面相切的面積只是一個邊長為2
          		3
          的正三角形，剩余的面積為9
          		3
          ×2=18
          		3

          則該小球不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是72+18
          		3

          故答案為：72+18
          		3
          點評：本題考查面積的計算，考查學生分析解決問題的能力，解題的關鍵是分側(cè)面與底面分別求解，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•宜賓一模）平面α外有兩條直線m和n，如果m和n在平面α內(nèi)的射影分別是m1和n1，給出下列四個命題：
          ①m1⊥n1⇒m⊥n；
          ②m⊥n⇒m1⊥n1
          ③m1與n1相交⇒m與n相交或重合
          ④m1與n1平行⇒m與n平行或重合
          其中不正確的命題個數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•宜賓一模）已知向量
          a
          =（2，l），
          a
          •
          b
          =10，|
          a
          +
          b
          |=5
          		2
          ，則|
          b
          |=
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•宜賓一模）已知向量
          a
          =(1，2)          ，向量
          b
          =(x，-2)          ，且
          a
          ⊥(
          a
          -
          b
          )          ，則實數(shù)x等于
          9
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•宜賓一模）《中華人民共和國道路交通安全法》
          規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100mL（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100mL（含80）以上時，屬醉酒駕車．
          據(jù)有關調(diào)查，在一周內(nèi)，某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共500人．如圖是對這500人血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為
          75
          75
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•宜賓一模）若a＞b，則下列不等式正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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