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          【題目】已知過點的直線與圓相交于A，B兩點.
          （1）若，求直線AB的方程；
          （2）設線段AB的中點為M，求點M的軌跡方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）或；
          （2）
          【解析】
          由圓的方程可得圓心坐標和半徑；
          （1）當直線斜率不存在時可知不滿足題意，由此可設方程為，利用垂徑定理可構造方程求得，進而得到直線方程；
          （2）由圓的性質可知，利用平面向量坐標運算可表示出所滿足的方程，通過在圓內(nèi)可確定的取值范圍，進而得到結果.
          將圓方程整理為：，則圓心，半徑，
          （1）若過點的直線斜率不存在，則方程為，此時直線與圓無交點，不合題意，
          過點的直線斜率存在，設直線方程為，即，
          則圓心到直線距離，，解得：，
          直線的方程為：或.
          （2）由圓的性質可知：，即.
          設，則，，
          ，整理可得：，
          由得：，
          為圓的弦的中點，在圓內(nèi)，即，
          點的軌跡方程為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某漁輪在航行中不幸遇險，發(fā)出呼救信號，我海軍艦艇在A處獲悉后，立即測出該漁輪在方位角為45°，距離為10mile的C處，并測得漁輪正沿方位角為105°的方向，以mile/h的速度向某小島靠攏，我海軍艦艇立即向方位角為方向，以mile/h的速度前去營救，求艦艇與漁輪相遇時所需的最短時間和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】判斷下列命題的真假：
          （1）存在兩個無理數(shù)，它們的乘積是有理數(shù)；
          （2）如果實數(shù)集的子集A是有限集，則A中的元素一定有最大值；
          （3）沒有一個無理數(shù)不是實數(shù)；
          （4）如果一個四邊形的對角線相等，則這個四邊形是矩形；
          （5）集合A是集合的子集；
          （6）集合是集合A的子集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C：.
          （1）求經(jīng)過點且與圓C相切的直線方程；
          （2）設直線與圓C相交于A，B兩點，若，求實數(shù)n的值；
          （3）若點在以為圓心，以1為半徑的圓上，距離為4的兩點P，Q在圓C上，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l經(jīng)過點.
          （1）若直線在兩坐標軸上的截距相等，求直線的方程；
          （2）若，兩點到直線的距離相等，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解某省各景點在大眾中的熟知度，隨機對15～65歲的人群抽樣了人，回答問題“某省有哪幾個著名的旅游景點？”統(tǒng)計結果如下圖表
          組號
          分組
          回答正確
          的人數(shù)
          回答正確的人數(shù)
          占本組的頻率
          第1組
          [15，25）
          0．5
          第2組
          [25，35）
          18
          第3組
          [35，45）
          0．9
          第4組
          [45，55）
          9
          0．36
          第5組
          [55，65]
          3
          （1）分別求出的值；
          （2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？
          （3）在（2）抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列，其前項和為，滿足， ，其中， ，
          ， .
          （1）若， ， （），求數(shù)列的前項和；
          （2）若，且，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
          （Ⅱ）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）若數(shù)列的前項和， ，求證：數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市A，B，C，D四所中學報名參加某高校2015年自主招生考試的學生人數(shù)如下表所示：
          中學
          A
          B
          C
          D
          人數(shù)
          40
          30
          10
          20
          該市教委為了解參加考試的學生的學習狀況，采用分層抽樣的方法從四所中學報名參加考試的學生中隨機抽取50名參加問卷調(diào)查.則A，B，C，D四所中學抽取的學生人數(shù)分別為（ ）
          A.15，20，10，5B.15，20，5，10
          C.20，15，10，5D.20，15，5，10
          

			
          

			
          
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