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          學(xué)校推薦學(xué)生參加某著名高校的自主招生考試，經(jīng)過申請、資格認(rèn)定后初選，已確定甲班有4名同學(xué)入圍，還有包括乙班在內(nèi)的三個班各有2名同學(xué)入圍，若要從這些入圍的同學(xué)中隨機(jī)選出4名同學(xué)參加該校的自主招生考試．
          （1）求在已知甲班恰有2名同學(xué)入選的條件下乙班有同學(xué)入選的概率；
          （2）求甲班入選人數(shù)X的期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用古典概型的概率計(jì)算公式，可得結(jié)論；
          （2）確定X的取值，求出相應(yīng)的概率，從而可求甲班入選人數(shù)X的期望．
          解答：解：（1）已知甲班恰有2名同學(xué)入圍的情況下另2名從其余班內(nèi)選出，
          此時乙班有同學(xué)入選的概率：P=
          C
          1
          2
          C
          1
          4
          +
          C
          2
          2
          C
          0
          4
          C
          2
          6
          =
          3
          5
          …（4分）
          （2）X可取值：0，1，2，3，4…（6分）
          P(X=0)=
          C
          0
          4
          C
          4
          6
          C
          4
          10
          =
          1
          14
          …（7分）
          P(X=1)=
          C
          1
          4
          C
          3
          6
          C
          4
          10
          =
          80
          210
          …（8分）
          P(X=2)=
          C
          2
          4
          C
          2
          6
          C
          4
          10
          =
          90
          210
          …（9分）
          P(X=3)=
          C
          3
          4
          C
          1
          6
          C
          4
          10
          =
          24
          210
          …（10分）
          P(X=4)=
          C
          4
          4
          C
          0
          6
          C
          4
          10
          =
          1
          210
          …（11分）
          ∴EX=0×
          1
          14
          +1×
          80
          210
          +2×
          90
          210
          +3×
          24
          210
          +4×
          1
          210
          =
          56
          35
          …（12分）
          點(diǎn)評：本題考查概率的計(jì)算，考查離散型隨機(jī)變量的期望，確定變量的取值，求出相應(yīng)的概率是關(guān)鍵，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          學(xué)校推薦學(xué)生參加某著名高校的自主招生考試，初步確定了文科生中有資格的學(xué)生40人，其中男生10名，女生30名，決定按照分層抽樣的方法選出一個4人小組進(jìn)行培訓(xùn)．
          （1）求40人中某同學(xué)被選到培訓(xùn)小組的概率，并求出培訓(xùn)小組中男，女同學(xué)的人數(shù)；
          （2）經(jīng)過一個月的培訓(xùn)，小組決定選出兩名同學(xué)進(jìn)行模擬面試，方法是先從小組里選出一名同學(xué)面試，該同學(xué)面試后，再從小組里剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)面試，求選出的同學(xué)中恰有一名男同學(xué)的概率；
          （3）面試時，每個同學(xué)回答難度相當(dāng)?shù)?個問題并評分，第一個同學(xué)得到的面試分?jǐn)?shù)分別為：68，70，71，72，74，第二個同學(xué)得到的分?jǐn)?shù)分別為69，70，70，72，74，請問那位同學(xué)的成績更穩(wěn)定？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          學(xué)校推薦學(xué)生參加某著名高校的自主招生考試，經(jīng)過申請--資格認(rèn)定--初選，已確定甲班有3名同學(xué)入圍，還有包括乙班在內(nèi)的四個班各有2名同學(xué)入圍，若要從這些入圍的同學(xué)中隨機(jī)選出5名同學(xué)參加該校的自主招生考試．
          （1）求在已知甲班恰有2名同學(xué)入選的條件下乙班有同學(xué)入選的概率；
          （2）求甲班入選人數(shù)X的期望；
          （3）求有且僅有一個班的入選人數(shù)超過1人的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          學(xué)校推薦學(xué)生參加某著名高校的自主招生考試，初步確定了文科生中有資格的學(xué)生40人，其中男生10名，女生30名，決定按照分層抽樣的方法選出一個4人小組進(jìn)行培訓(xùn)．
          （1）求40人中某同學(xué)被選到培訓(xùn)小組的概率，并求出培訓(xùn)小組中男，女同學(xué)的人數(shù)；
          （2）經(jīng)過一個月的培訓(xùn)，小組決定選出兩名同學(xué)進(jìn)行模擬面試，方法是先從小組里選出一名同學(xué)面試，該同學(xué)面試后，再從小組里剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)面試，求選出的同學(xué)中恰有一名男同學(xué)的概率；
          （3）面試時，每個同學(xué)回答難度相當(dāng)?shù)?個問題并評分，第一個同學(xué)得到的面試分?jǐn)?shù)分別為：68，70，71，72，74，第二個同學(xué)得到的分?jǐn)?shù)分別為69，70，70，72，74，請問那位同學(xué)的成績更穩(wěn)定？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：月考題
				題型：解答題
			
          

						
          學(xué)校推薦學(xué)生參加某著名高校的自主招生考試，經(jīng)過申請﹣﹣資格認(rèn)定﹣﹣初選，已確定甲班有3名同學(xué)入圍，還有包括乙班在內(nèi)的四個班各有2名同學(xué)入圍，若要從這些入圍的同學(xué)中隨機(jī)選出5名同學(xué)參加該校的自主招生考試．
          （1）求在已知甲班恰有2名同學(xué)入選的條件下乙班有同學(xué)入選的概率；
          （2）求甲班入選人數(shù)X的期望；
          （3）求有且僅有一個班的入選人數(shù)超過1人的概率．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案