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          學校推薦學生參加某著名高校的自主招生考試，經(jīng)過申請﹣﹣資格認定﹣﹣初選，已確定甲班有3名同學入圍，還有包括乙班在內(nèi)的四個班各有2名同學入圍，若要從這些入圍的同學中隨機選出5名同學參加該校的自主招生考試．
          （1）求在已知甲班恰有2名同學入選的條件下乙班有同學入選的概率；
          （2）求甲班入選人數(shù)X的期望；
          （3）求有且僅有一個班的入選人數(shù)超過1人的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）在已知甲班恰有2名同學入選的條件下，其余3人來自于其余四班，
          此時乙班有人入選的概率為：=1﹣=．
          （2）X可取0，1，2，3，
          P（X=0）==，
          P（X=1）==，
          P（X=2）==，
          P（X=3）==，
          ∴EX==．
          （3）有且僅有一個班的入選人數(shù)超過一人的選法有：
          +++=296（種），
          故有且僅有一個班的入選人數(shù)超過1人的概率P2==．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          學校推薦學生參加某著名高校的自主招生考試，初步確定了文科生中有資格的學生40人，其中男生10名，女生30名，決定按照分層抽樣的方法選出一個4人小組進行培訓(xùn)．
          （1）求40人中某同學被選到培訓(xùn)小組的概率，并求出培訓(xùn)小組中男，女同學的人數(shù)；
          （2）經(jīng)過一個月的培訓(xùn)，小組決定選出兩名同學進行模擬面試，方法是先從小組里選出一名同學面試，該同學面試后，再從小組里剩下的同學中選一名同學面試，求選出的同學中恰有一名男同學的概率；
          （3）面試時，每個同學回答難度相當?shù)?個問題并評分，第一個同學得到的面試分數(shù)分別為：68，70，71，72，74，第二個同學得到的分數(shù)分別為69，70，70，72，74，請問那位同學的成績更穩(wěn)定？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          學校推薦學生參加某著名高校的自主招生考試，經(jīng)過申請、資格認定后初選，已確定甲班有4名同學入圍，還有包括乙班在內(nèi)的三個班各有2名同學入圍，若要從這些入圍的同學中隨機選出4名同學參加該校的自主招生考試．
          （1）求在已知甲班恰有2名同學入選的條件下乙班有同學入選的概率；
          （2）求甲班入選人數(shù)X的期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          學校推薦學生參加某著名高校的自主招生考試，經(jīng)過申請--資格認定--初選，已確定甲班有3名同學入圍，還有包括乙班在內(nèi)的四個班各有2名同學入圍，若要從這些入圍的同學中隨機選出5名同學參加該校的自主招生考試．
          （1）求在已知甲班恰有2名同學入選的條件下乙班有同學入選的概率；
          （2）求甲班入選人數(shù)X的期望；
          （3）求有且僅有一個班的入選人數(shù)超過1人的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          學校推薦學生參加某著名高校的自主招生考試，初步確定了文科生中有資格的學生40人，其中男生10名，女生30名，決定按照分層抽樣的方法選出一個4人小組進行培訓(xùn)．
          （1）求40人中某同學被選到培訓(xùn)小組的概率，并求出培訓(xùn)小組中男，女同學的人數(shù)；
          （2）經(jīng)過一個月的培訓(xùn)，小組決定選出兩名同學進行模擬面試，方法是先從小組里選出一名同學面試，該同學面試后，再從小組里剩下的同學中選一名同學面試，求選出的同學中恰有一名男同學的概率；
          （3）面試時，每個同學回答難度相當?shù)?個問題并評分，第一個同學得到的面試分數(shù)分別為：68，70，71，72，74，第二個同學得到的分數(shù)分別為69，70，70，72，74，請問那位同學的成績更穩(wěn)定？并說明理由．
          

			
          

			
          
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