【題目】已知函數f(x)=ax2+(b8)xaab，當x(，3)∪(2，+)時，f(x)<0．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若不等式f(x)<m的解集為R，求m的取值范圍；
(3) 求不等式f(x)<m+18的解集．
【答案】（1）
(2)m>
(3)m>
時解集為R ,m=時解集為；
，m<時，解集為
.
【解析】分析：（1）利用三個“二次”關系，轉化為根與系數的問題；
（2）不等式f(x)<m的解集為R，即3x2+3x-18+m
恒成立，故
；
（3）對m分類討論，解一元二次不等式即可.
詳解：（1）由已知得，方程ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab=0的兩個根為﹣3，2，
則
，即
，
解得a=﹣3，b=5，
∴f（x）=﹣3x2﹣3x+18；
(2) 不等式f(x)<m的解集為R，即﹣3x2﹣3x+18<m在R恒成立，
即3x2+3x-18+m恒成立，
∴
∴m>,
(3) 3x2+3x+m
m>時解集為R ,m=時解集為；
m<時，解集為
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個正四面體的“骰子”（四個面分別標有1，2，3，4四個數字），擲一次“骰子”三個側面的數字的和為“點數”，連續(xù)拋擲“骰子”兩次．
（1）設A為事件“兩次擲‘骰子’的點數和為16”，求事件A發(fā)生的概率；
（2）設X為兩次擲“骰子”的點數之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著國家二孩政策的全面放開，為了調查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機構用簡單隨機抽樣方法從不同地區(qū)調查了100位育齡婦女，結果如表．
非一線 | 一線 | 總計 | |
愿生 | 45 | 20 | 65 |
不愿生 | 13 | 22 | 35 |
總計 | 58 | 42 | 100 |
附表：
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
由K2= 
算得，K2= 
≈9.616參照附表，得到的正確結論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別有關”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別無關”
C.有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關”
D.有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）=[x3+3x2+（a+6）x+6﹣a]e﹣x在區(qū)間（2，4）上存在極大值點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣32）
B.（﹣∞，﹣27）
C.（﹣32，﹣27）
D.（﹣32，﹣27]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標準是每車每次租時間不超過兩小時免費，超過兩個小時的部分每小時收費2元（不足1小時的部分按1小時計算）.有甲、乙兩人獨立來該租車點騎游（各組一車一次）.設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為 
， 
；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為 ， ；兩人租車時間都不會超過四小時.
（1）求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量 
，求 的分布列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，直線C的參數方程為
為參數），曲線P在以該直角坐標系的原點O的為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為ρ2﹣4ρcosθ+3=0．
（1）求直線C的普通方程和曲線P的直角坐標方程；
（2）設直線C和曲線P的交點為A、B，求|AB|．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求實數x的范圍．
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