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          如圖所示，在正三角形ABC中，D，E，F分別為各邊的中點，G，H分別為DE，AF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P－DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成角的余弦值為________．
           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解析】折成的四面體是正四面體，畫出立體圖形，
          根據(jù)中點找平行線，把所求的異面直線所成角轉(zhuǎn)化到一個三角形內(nèi)進(jìn)行計算．如圖所示，聯(lián)結(jié)HE，取HE的中點K，聯(lián)結(jié)GK，PK，則GK∥DH，故∠PGK即為所求的異面直線所成的角或者其補(bǔ)角．設(shè)這個正四面體的棱長為2，在△PGK中，PG＝，GK＝，PK＝，故cos∠PGK＝，即異面直線PG與DH所成角的余弦值是.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時集17講練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績的莖葉圖如圖所示，x1，x2分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的平均數(shù)，s1，s2分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有(　　)
          A．x1>x2，s1<s2  B．x1＝x2，s1>s2
          C．x1＝x2，s1＝s2  D．x1＝x2，s1<s2
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時集14講練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線均與圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，則該雙曲線的離心率等于(　　)
          A.  B.  C.  D.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時集13講練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若直線ax－by＋1＝0過圓C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的圓心，則ab的取值范圍是(　　)
          A.   B.   C.   D. 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時集13講練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知直線l：y＋m(x＋1)＝0與直線my－(2m＋1)x＝1平行，則直線l在x軸上的截距是(　　)
          A．1   B．－1  C.   D．－2
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時集12講練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列為真命題的是(　　)
          A．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
          B．若α⊥β，α∩β＝m，m⊥n，則n⊥β
          C．若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
          D．若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時集11講練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為________．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時集10講練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，把{Sn}的前n項和稱為“和諧和”，用Hn來表示．對于an＝3n，其“和諧和”Hn＝(　　)
          A.    B.
          C.   D. 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)與測試選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，圓ρ＝－2sin θ的圓心的極坐標(biāo)是(　　)
          A.   B.   C．(1,0)  D．(1，π)
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案