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           已知當(dāng)xR時，不等式a+cos2x<54sinx+恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：原不等式即：4sinx+cos2x<a+5
          


          要使上式恒成立，只需a+5大于4sinx+cos2x的最大值，故上述問題轉(zhuǎn)化成求f(x)=4sinx+cos2x的最值問題。
          


          f(x)= 4sinx+cos2x=2sin2x+4sinx+1=2(sinx1)2+33,
          


          ∴a+5>3即>a–2
          


          上式等價于或，解得a<8
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2006湖北八校模擬)已知函數(shù)，．
          

          (1)當(dāng)a＞0時，解關(guān)于x的不等式f(x)＜0；
          

          (2)若不等式f(x)≥f(1)對xR恒成立，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2007北京海淀模擬)已知函數(shù)．
          

          (1)當(dāng)a=2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          

          (2)若不等式對任意xR恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知當(dāng)xR時，不等式a+cos2x<54sinx+恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案