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				如圖，是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為
           
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          分析：由三視圖判斷出幾何體是直三棱錐，且底面是等腰直角三角形，求出對應的高和底面的邊長，根據(jù)它的外接球是對應直三棱錐的外接球，由外接球的結構特征，求出它的半徑，代入表面積公式進行求解．
          解答：解：由三視圖知該幾何體是直三棱錐，且底面是等腰直角三角形，
          直三棱錐的高是2，底面的直角邊長為
          		2
          ，斜邊為2，
          則直三棱錐的外接球是對應直三棱柱的外接球，
          設幾何體外接球的半徑為R，因底面是等腰直角三角形，則底面外接圓的半徑為1，
          ∴R2=1+1=2，故外接球的表面積是4πR2=8π，
          故答案為：8π．
          點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，關鍵是對幾何體正確還原，并根據(jù)三視圖的長度求出幾何體的幾何元素的長度，還需要求出外接球的半徑，進而求出它的表面積，考查了空間想象能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何的體積是
          8
          8
          cm3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積是
          8π
          8π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•石景山區(qū)一模）一個空間幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），則這個幾何的表面積是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆湖南省衡陽市高二學業(yè)水平模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖所示，一個空間幾何的正視圖和側視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的體積為（   ）
          


          


             A．                B．
          


          C．               D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年遼寧省鞍山市鞍鋼高中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積是    ．
          

			
          

			
          
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