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          某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響．
          （1）求客人游覽2個景點的概率；
          （2）設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值，求ξ的分布及數(shù)學期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）分別記“客人游覽甲景點”、
          “客人游覽乙景點”和“客人游覽丙景點”為A1，A2，A3，
          由題設(shè)條件知A1，A2，A3相互獨立，
          且P（A1）=0.4，P（A2）=0.5，P（A3）=0.6，
          則游覽兩個景點的概率為：
          P（A1•A2•
          .
          A3
          ）+P（A1
          .
          A2
          A3）+P(
          .
          A1
          A          2          A3)
          =0.4×0.5×（1-0.6）+0.4×（1-0.5）×0.6+（1-0.4）×0.5×0.6
          =0.08+0.12+0.18
          =0.38．
          （2）客人游覽的景點數(shù)的可能取值為0，1，2，3．
          相應(yīng)地，客人沒有游覽的景點數(shù)的可能取值為3，2，1，0，
          所以ξ的可能取值為1，3．
          P（ξ=3）=P（A1•A2•A3）+P（
          .
          A1
          •
          .
          A2
          •
          .
          A3
          ）
          =0.4×0.5×0.6+（1-0.4）×（1-0.5）×（1-0.6）
          =0.24．
          P（ξ=1）=1-0.24=0.76．
          ∴ξ的分布列為：
          


          
 ξ
 1
 3
          

          
 P
 0.76
 0.24
          數(shù)學期望：Eξ=1×0.76+3×0.24=1.48．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值．
          （Ⅰ）求ξ的分布及數(shù)學期望；
          （Ⅱ）記“函數(shù)f（x）=x2-3ξx+1在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這3個景點的概率分別為0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值．
          （1）求ξ的分布；
          （2）求ξ的數(shù)學期望及方差；
          （3）記“函數(shù)f（x）=x2-2ξx+lnx是單調(diào)增函數(shù)”為事件A，求事件A的概率．
          （可能用到的數(shù)據(jù)：0.762≈0.58，0.482≈0.23，1.522≈2.31，0.242≈0.06）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•寶雞模擬）某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響．
          （1）求客人游覽2個景點的概率；
          （2）設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值，求ξ的分布及數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科做）某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值．
          （Ⅰ）求ξ的分布及數(shù)學期望；
          （Ⅱ）記“函數(shù)f（x）=x2-3ξx+1在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （05年湖南卷理）（14分）
                 某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值.
          （Ⅰ）求ξ的分布及數(shù)學期望；
          （Ⅱ）記“函數(shù)f(x)＝x2－3ξx＋1在區(qū)間[2，＋∞上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率.
          

			
          

			
          
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