日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 拋物線y2=2px的準(zhǔn)線的方程為x=-2,該拋物線上的每個(gè)點(diǎn)到準(zhǔn)線x=-2的距離都與到定點(diǎn)N的距離相等,圓N是以N為圓心,同時(shí)與直線l1:y=x和l2:y=-x相切的圓.
          (1)求定點(diǎn)N的坐標(biāo); 
          (2)是否存在一條直線l同時(shí)滿足下列條件:
          ①l分別與直線l1和l2交于A、B兩點(diǎn),且AB中點(diǎn)為E(4,1);
          ②l被圓N截得的弦長為2.
          【答案】分析:(1)因?yàn)閽佄锞y2=2px的準(zhǔn)線的方程為x=-2,所以p=4,再根據(jù)拋物線的定義可求出定點(diǎn)N的坐標(biāo).
          (2)假設(shè)存在直線l滿足兩個(gè)條件,顯然l斜率存在,設(shè)l的方程為y-1=k(x-4),(k≠±1)以N為圓心,同時(shí)與直線l1:y=x和l2:y=-x相切的圓N的半徑為,因?yàn)閘被圓N截得的弦長為2,所以圓心到直線的距離等于1,由此入手能夠推導(dǎo)出不存在滿足條件的直線l.
          解答:解:(1)因?yàn)閽佄锞y2=2px的準(zhǔn)線的方程為x=-2
          所以p=4,根據(jù)拋物線的定義可知:
          點(diǎn)N是拋物線的焦點(diǎn),
          所以定點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2,0)
          (2)解:假設(shè)存在直線l滿足兩個(gè)條件,顯然l斜率存在,
          設(shè)l的方程為y-1=k(x-4),(k≠±1)
          以N為圓心,同時(shí)與直線l1:y=x和l2:y=-x相切的圓N的
          半徑為,因?yàn)閘被圓N截得的弦長為2,所以圓心到直線的距離等于1,
          ,
          解得
          當(dāng)k=0時(shí),顯然不合AB中點(diǎn)為E(4,1)的條件,矛盾!
          當(dāng)時(shí),l的方程為4x-3y-13=0
          ,解得點(diǎn)A坐標(biāo)為(13,13),
          ,解得點(diǎn)B坐標(biāo)為,
          顯然AB中點(diǎn)不是E(4,1),矛盾!
          所以不存在滿足條件的直線l.
          點(diǎn)評(píng):本題考查直線和圓錐曲線的綜合運(yùn)用,具有一定的難度,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線y2=2px的焦點(diǎn)F與雙曲線x2-
          y2
          3
          =1
          的右焦點(diǎn)重合,拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K,點(diǎn)A在拋物線上且|AK|=
          2
          |AF|
          ,則△AFK的面積為( 。
          A、4B、8C、16D、32

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線
          x
          3
          2
          -y2=1
          的右焦點(diǎn)重合,則p的值為(  )
          A、2
          2
          B、4
          C、-4
          D、2

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•河西區(qū)一模)若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          5
          =1
          的右焦點(diǎn)重合,則p的值為
          2
          14
          2
          14

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知雙曲線5x2-4y2=20的右焦點(diǎn)與拋物線y2=2px的焦點(diǎn)重合,則p=
           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)則準(zhǔn)線方程為
           

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案