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				已知a2+b2=2，若a+b≤|x+1|-|x-2|對任意實數(shù)a、b恒成立，則x的取值范圍是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由已知，只需|x+1|-|x-2|大于等于a+b的最大值即可，利用三角換元法可求出a+b的最大值為2．通過解2≤|x+1|-|x-2|即可求出x的取值范圍．
          解答：解：由已知，只需|x+1|-|x-2|大于等于a+b的最大值即可．
          由于a2+b2=2，令a=cosθ，b=sinθ，則a+b=（cosθ+sinθ）=2sin（），故a+b的最大值為2．
          所以2≤|x+1|-|x-2|．可以化為下面的三個不等式組
          ，此時無解
          或，解得
          或，解得x≥2
          綜上所述，x的取值范圍是[，2）∪[2，+∞）=[）
          故答案為：[）
          點評：本題考查函數(shù)恒成立問題，絕對值不等式的解法．考查邏輯思維、計算、分類討論等思想方法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a2+b2=2，若a+b≤|x+1|-|x-2|對任意實數(shù)a、b恒成立，則x的取值范圍是
          [
          3
          2
          ，+∞          ）
          [
          3
          2
          ，+∞          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a2+b2=2且c≤a+b恒成立，則c的范圍是（　�。�
          A、（-∞，-2]
          B、（-∞，-
          		2
          ]
          C、[-
          		2
          ，
          		2
          ]
          D、（-∞，
          		2
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a2+b2=2,則asinθ+bcosθ的最大值是(    )
          A.1             B.2            C.            D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a2+b2=2,c2+d2=4,求ad+bc的最大值.
          

			
          

			
          
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