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          已知a2+b2=2且c≤a+b恒成立，則c的范圍是（　�。�
          A、（-∞，-2]
          B、（-∞，-
          		2
          ]
          C、[-
          		2
          ，
          		2
          ]
          D、（-∞，
          		2
          ]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲使c≤a+b恒成立，只須c小于等于a+b的最小值即可，可利用基本不等式a2+b2≥2ab，得到2（a2+b2）≥2ab+a2+b2=（a+b）2，從而可求得a+b的取值范圍，即可得到最值從而求得c的范圍．
          解答：解：∵a2+b2=2，
          ∴由基本不等式a2+b2≥2ab，可得2（a2+b2）≥2ab+a2+b2=（a+b）2，
          即（a+b）2≤2（a2+b2）=4，
          ∴-2≤a+b≤2，
          故（a+b）min=-2，
          若c≤a+b恒成立，則c≤（a+b）min，
          ∴c≤-2．
          故選：A．
          點評：本題考查基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，難點在于尋找已知條件a2+b2=2與所求a+b的取值范圍之間的聯(lián)系，即（a+b）2≤2（a2+b2），當然也可以利用圓的參數(shù)方程，借助三角函數(shù)的輔助角公式來解決，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞b且ab≠0，則在：①a2＞b2；②2a＞2b；③
          1
          a
          ＜
          1
          b
          ；④a3＞b3；⑤(
          1
          3
          )a          ＜(
          1
          3
          )b          這五個關(guān)系式中，恒成立的有（　　）
          
                
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          =（a1，a2），
          b
          =（b1，b2）定義向量
          a
          ?
          b
          =（a1b1，a2b2），已知
          m
          =（2，
          1
          2
          ），
          n
          =（
          π
          3
          ，0），且點P（x，y）在函數(shù)y=sinx的圖象上運動，Q在函數(shù)y=f（x）的圖象上運動，且點P和點Q滿足：
          OQ
          =
          m
          ?
          OP
          +
          n
          （其中O為坐標原點），則函數(shù)y=f（x）的最大值A(chǔ)及最小正周期T分別為（　�。�
          
                
          A、2，π
          B、2，4π
          C、
          1
          2
          ，π
          D、
          1
          2
          ，4π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}且1∈A，求實數(shù)a的值．
          （2）已知M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且M=N，求a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．設(shè)f(x)=
          OA
          •
          OB
          ．
          （1）若a=
          		3
          ，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區(qū)間[0，2π]內(nèi)的解集；
          （2）若點A是過點（-1，1）且法向量為
          n
          =(-1，1)          的直線l上的動點．當x∈R時，設(shè)函數(shù)f（x）的值域為集合M，不等式x2+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數(shù)m的最大值；
          （3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)f（x）的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值．當x∈R時，試寫出一個條件，使得函數(shù)f（x）滿足“圖象關(guān)于點(
          π
          3
          ，0)          對稱，且在x=
          π
          6
          處f（x）取得最小值”．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案