Question

某小組有10臺各為7.5千瓦的機床，如果每臺機床的使用情況是相互獨立的，且每臺機床平均每小時開動12分鐘，問全部機床用電超過48千瓦的可能性有多少？

Answer 1

解析：由于每臺機床正在工作的概率是=,而且每臺機床有“工作”與“不工作”兩種情況，故某一時刻正在工作的機床臺數(shù)ξ服從二項分布，即

ξ～B(10,)且

P(ξ=k)=()^k()^10-k,(k=0,1,2,…,10).

48千瓦可供6臺機床同時工作，“用電超過48千瓦”，就意味著“有7臺或7臺以上的機床在工作”，這一事件的概率為

P(ξ≥7)=P(ξ=7)+P(ξ=8)+P(ξ=9)+P(ξ=10)=()⁷()³+()⁸()²+()⁹()¹+

（)¹⁰()⁰≈

這說明用電超過48千瓦的可能性很小，根據(jù)這一點，我們可以選擇適當(dāng)?shù)墓╇娫O(shè)備.做到既保證供電又合理節(jié)約電源.