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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知拋物線C：與圓有一個公共點A，且在A處兩曲線的切線與同一直線l
          


          （I）    
求r；
          


          （II）   設m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點為D，求D到l的距離。
          


          【解析】本試題考查了拋物線與圓的方程，以及兩個曲線的公共點處的切線的運用，并在此基礎上求解點到直線的距離。
          


          【點評】該試題出題的角度不同于平常，因為涉及的是兩個二次曲線的交點問題，并且要研究兩曲線在公共點出的切線，把解析幾何和導數的工具性結合起來，是該試題的創(chuàng)新處。另外對于在第二問中更是難度加大了，出現了另外的兩條公共的切線，這樣的問題對于我們以后的學習也是一個需要練習的方向。
          


           
          


          


           
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=8x與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          有公共焦點F，且橢圓過點D（-
          		2
          ，
          		3
          ）．
          （1）求橢圓方程；
          （2）點A、B是橢圓的上下頂點，點C為右頂點，記過點A、B、C的圓為⊙M，過點D作⊙M的切線l，求直線l的方程；
          （3）過點A作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于點P、Q，則直線PQ是否經過定點，若是，求出該點坐標，若不經過，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C：與圓：有一個公共點，且在處兩曲線的切線為同一直線上。
          （Ⅰ）求；
          （Ⅱ）設是異于且與及都切的兩條直線，的交點為，求到的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年江蘇省南通市四星級高中聯(lián)考高三（上）期初數學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線y2=8x與橢圓有公共焦點F，且橢圓過點D（-）．
          （1）求橢圓方程；
          （2）點A、B是橢圓的上下頂點，點C為右頂點，記過點A、B、C的圓為⊙M，過點D作⊙M的切線l，求直線l的方程；
          （3）過點A作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于點P、Q，則直線PQ是否經過定點，若是，求出該點坐標，若不經過，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
              
          已知拋物線C：與圓有一個公共點A，且在A處兩曲線的切線與同一直線
              
          （I）         求r；
              
          （II）     設m、n是異于且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點為D，求D到的距離。
              
           
          

			
          

			
          
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