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          【題目】已知cosα=  ，cos（α﹣β）=  ，且0＜β＜α＜  ， （Ⅰ）求tan2α的值；
          （Ⅱ）求β．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）由  ，得 ∴  ，于是 
          （Ⅲ）由0＜β＜α＜  ，得  ，
          又∵  ，∴ 
          由β=α﹣（α﹣β）得：cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]=cosαcos（α﹣β）+sinαsin（α﹣β）= 
          所以 
          【解析】（1）欲求tan2α的值，由二倍角公式知，只須求tanα，欲求tanα，由同角公式知，只須求出sinα即可，故先由題中cosα的求出sinα 即可；（2）欲求角，可通過求其三角函數(shù)值結(jié)合角的范圍得到，這里將角β配成β=α﹣（α﹣β），利用三角函數(shù)的差角公式求解．
          【考點精析】認真審題，首先需要了解兩角和與差的余弦公式(兩角和與差的余弦公式：)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中，正確的序號是 ． ①y=﹣2cos（  π﹣2x）是奇函數(shù)；
          ②若α，β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
          ③x=﹣  是函數(shù)y=3sin（2x﹣  ）的一條對稱軸；
          ④函數(shù)y=sin（  ﹣2x）的單調(diào)減區(qū)間是[kπ﹣  ，kπ+  ]（k∈Z）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓心為C的圓過點A（0，﹣6）和B（1，﹣5），且圓心在直線l：x﹣y+1=0上．
          （1）求圓心為C的圓的標準方程；
          （2）過點M（2，8）作圓的切線，求切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=f（x）對于任意x∈R有  ，且當x∈[﹣1，1]時，f（x）=x2+1，則以下命題正確的是： ①函數(shù)數(shù)y=f（x）是周期為2的偶函數(shù)；
          ②函數(shù)y=f（x）在[2，3]上單調(diào)遞增；
          ③函數(shù)  的最大值是4；
          ④若關(guān)于x的方程[f（x）]2﹣f（x）﹣m=0有實根，則實數(shù)m的范圍是[0，2]；
          ⑤當x1 ， x2∈[1，3]時，  ．
          其中真命題的序號是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，若存在實數(shù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 當x1＜x2＜x3＜x4時滿足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則x1x2x3x4的取值范圍是（ ）
          A.（7，  ）
          B.（21，  ）
          C.[27，30）
          D.（27，  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，并且滿足下面三個條件： ①對任意正數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
          ②當x＞1時，f（x）＞0；
          ③f（3）=1，
          （1）求f（1），  的值；
          （2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)性，并用定義給出證明；
          （3）對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，f（kx）+f（4﹣x）＜2（k為常數(shù)，且k＞0）恒成立，求正實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，已知x∈（0，1）時，f（x）=  （1﹣x），則函數(shù)f（x）在（1，2）上（ ）
          A.是減函數(shù)，且f（x）＞0
          B.是增函數(shù)，且f（x）＞0
          C.是增函數(shù)，且f（x）＜0
          D.是減函數(shù)，且f（x）＜0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB1⊥BC1 ， 則下列關(guān)于直線A1C和AB1 ， BC1的關(guān)系的判斷正確的為（ ）
          A.A1C和AB1 ， BC1都垂直
          B.A1C和AB1垂直，和BC1不垂直
          C.A1C和AB1 ， BC1都不垂直
          D.A1C和AB1不垂直，和BC1垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），對于任意正實數(shù)m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且當x＞1時，f（x）＞0，f（2）=1．
          （1）求  的值；
          （2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
          （3）求方程4sinx=f（x）的根的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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