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        1. (12分)在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間,某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形展品,其中第一堆只有一層,就一個球,第2、3、4、…堆最底層(第一層)分別按下圖方式固定擺放,從第二層開始每層的小球自然壘放在下一層之上,第堆的第層就放一個乒乓球,以表示第堆的乒乓球總數(shù).
                       
          (1)求;
          (2)求(用表示)(可能用到的公式:
          (1)=10
          (2) =
          通過觀察可知f(3)=10.
          (2)在求f(n)時(shí),可以觀察歸納出f(n)的遞推關(guān)系,
          然后再采用疊加求通項(xiàng)的方法求出.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題10分)
          已知),
          (1)當(dāng)時(shí),求的值;
          (2)設(shè),試用數(shù)學(xué)歸納法證明:
          當(dāng)時(shí), 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)已知有如下等式:當(dāng)時(shí),試猜想的值,并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          用數(shù)學(xué)歸納法證明,則當(dāng)n=k+1時(shí)左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上增加 (  ) 
          A.k2+1
          B.(k+1)2
          C.
          D.(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的過程中,
          遞推到時(shí)的不等式左邊(    )
          A.增加了項(xiàng)
          B.增加了項(xiàng)
          C.增加了“”,又減少了“
          D.增加了,減少了“

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在圓內(nèi)畫條線段,將圓分割成兩部分;畫條相交線段,彼此分割成條線段,將圓分割成部分;畫條線段,彼此最多分割成條線段,將圓最多分割成部分;畫條線段,彼此最多分割成條線段,將圓最多分割成部分.
                 
          (1)猜想:圓內(nèi)兩兩相交的條線段,彼此最多分割成多少條線段?
          (2)記在圓內(nèi)畫條線段,將圓最多分割成部分,歸納出的關(guān)系.
          (3)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式,根據(jù)的關(guān)系及數(shù)列的知識,證明你的猜想是否成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          數(shù)列中,是函數(shù) 的極小值點(diǎn),且
          (1)求的通項(xiàng)公式;
          (2)記為數(shù)列的前項(xiàng)和,試比較的大小關(guān)系.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


          .(本小題滿分14分)用數(shù)學(xué)歸納法證明:1+3+5+…+(2n-1)=n2n∈N+).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形內(nèi)角和定理時(shí),第一步應(yīng)驗(yàn)證(  )
          A.n=1時(shí)成立B.n=2時(shí)成立
          C.n=3時(shí)成立D.n=4時(shí)成立

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