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          如圖，已知AD、BE、CF是三角形ABC的三條高。求證：AD、BE、CF相交于—點(diǎn)。
          

          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          ［證明］設(shè)BE、CF相交于H，并設(shè)，則
          

          ，
          

          ∵   ∴ (h-b)c=0，(h-c)b=0。
          

          ∴ (h-b)c=(h-c)b，化簡(jiǎn)得：h(c-b)=0。
          

          ∴ 。∴ AH與AD重合�！� AD、BE、CF相交于一點(diǎn)。
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【選修4-1：幾何證明選講】
          如圖，已知AD，BE，CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長(zhǎng)線交△ABC的外接圓于點(diǎn)G．求證：DH=DG．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          如圖，已知AD、BE、CF是三角形ABC的三條高。求證：AD、BE、CF相交于—點(diǎn)。
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          如圖，已知AD、BE、CF是三角形ABC的三條高。求證：AD、BE、CF相交于—點(diǎn)。
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          如圖，已知AD、BE、CF是三角形ABC的三條高。求證：AD、BE、CF相交于—點(diǎn)。
          

          

          

			
          

			
          
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