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				求與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          有共同漸近線，并且經(jīng)過點（-3，2
          		3
          ）的雙曲線方程．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)所求雙曲線為
          x2
          9
          -
          y2
          16
           =λ(λ≠0)          ，把點（-3，2
          		3
          ）代入，求出λ，從而得到雙曲線的方程．
          解答：解：設(shè)所求雙曲線為
          x2
          9
          -
          y2
          16
           =λ(λ≠0)          ，
          把點（-3，2
          		3
          ）代入，得
          9
          9
          -
          12
          16
          =λ          ，
          解得λ=
          1
          4
          ，
          ∴所示的雙曲線方程為
          4x2
          9
          -
          y2
          4
          =1          ．
          點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意待定系數(shù)法的合理運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          有相同的焦點，它的一條漸近線為y=2x，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（3，0）及雙曲線E：
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          ，若雙曲線E的右支上的點Q到點B（m，0）（m≥3）距離的最小值為|AB|．
          （1）求m的取值范圍，并指出當(dāng)m變化時B的軌跡C
          （2）如（圖1），軌跡C上是否存在一點D，它在直線y=
          4
          3
          x          上的射影為P，使得
          AP
          •
          OD
          =
          OP
          •
          PD
          ？若存在試指出雙曲線E的右焦點F分向量
          AD
          所成的比；若不存在，請說明理由．
          （3）（理）當(dāng)m為定值時，過軌跡C上的點B（m，0）作一條直線l與雙曲線E的右支交于不同的兩點（圖2），且與直線y=
          4
          3
          x          ，y=-
          4
          3
          x          分別交于M、N兩點，求△MON周長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次曲線Ck的方程：
          x2
          9-k
          +
          y2
          4-k
          =1          ．
          （1）分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件；
          （2）若雙曲線Ck與直線y=x+1有公共點且實軸最長，求雙曲線方程；
          （3）m、n為正整數(shù)，且m＜n，是否存在兩條曲線Cm、Cn，其交點P與點F1(-
          		5
          ，0)，F2(
          		5
          ，0)          滿足PF1⊥PF2，若存在，求m、n的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次曲線Ck的方程：
          x2
          9-k
          +
          y2
          4-k
          =1          ．
          （1）分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件；
          （2）對于點P（-1，0），是否存在曲線Ck交直線y=x+1于A、B兩點，使得
          AB
          =-2
          BP
          ？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；
          （3）已知Ck與直線y=x+1有公共點，求其中實軸最長的雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          有相同的焦點，它的一條漸近線為y=2x，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案