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          已知雙曲線與橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線為y=2x，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)雙曲線方程為x2-
          y2 
          4
          =λ          （λ＞0），
          則
          x2
          λ
          -
          y2
          4λ
          =1          （4分），
          又橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          的半焦距為
          		5
          ，
          根據(jù)題意，得λ+4λ=5，解得λ=1，
          所以雙曲線方程為x2-
          y2 
          4
          =1          （9分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線x2-
          y23
          =1
          （1）求此雙曲線的漸近線方程；
          （2）若過點(diǎn)（2，3）的橢圓與此雙曲線有相同的焦點(diǎn)，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C與橢圓x2+5y2=5有共同的焦點(diǎn)，且一條漸近線方程為y=
          		3
          x
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）設(shè)雙曲線C的焦點(diǎn)分別為F1、F2，過焦點(diǎn)F1作實(shí)軸的垂線與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求△ABF2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C1：x2-y2=m（m＞0）與橢圓C2：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          有公共焦點(diǎn)F1F2，點(diǎn)N(
          		2
          ，1)          是它們的一個公共點(diǎn)．
          （1）求C1，C2的方程；
          （2）過點(diǎn)F2且互相垂直的直線l1，l2與圓M：x2+（y+1）2=4分別相交于點(diǎn)A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此時直線l1的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知雙曲線與橢圓x2＋4y2＝64共焦點(diǎn)，它的一條漸近線方程為x－＝0，求雙曲線的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型4：解析幾何（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C1：x2-y2=m（m＞0）與橢圓有公共焦點(diǎn)F1F2，點(diǎn)是它們的一個公共點(diǎn)．
          （1）求C1，C2的方程；
          （2）過點(diǎn)F2且互相垂直的直線l1，l2與圓M：x2+（y+1）2=4分別相交于點(diǎn)A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此時直線l1的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案