Question

【題目】在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為[k]，即[k]＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0,1,2,3,4.給出如下四個(gè)結(jié)論：

①2 018∈[3]；

②－2∈[2]；

③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；

④整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a－b∈[0]”．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A．1 B．2

C．3 D．4

Answer 1

【答案】C

【解析】選C.因?yàn)? 018＝403×5＋3，所以2 018∈[3]，①正確；－2＝－1×5＋3，－2∈[3]，所以②不正確；因?yàn)檎麛?shù)集中被5除的數(shù)可以且只可以分成五類，所以③正確；整數(shù)a，b屬于同一“類”，因?yàn)檎麛?shù)a，b被5除的余數(shù)相同，從而a－b被5除的余數(shù)為0，反之也成立，故整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a－b∈[0]”，故④正確．所以正確的結(jié)論有3個(gè)，故選C.