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          斜棱柱的底面是等腰三角形ABC，AB＝AC＝10，BC＝12，棱柱頂點(diǎn)到A，B，C三點(diǎn)等距離，側(cè)棱長是13，求它的側(cè)面積．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          解法1  取BC中點(diǎn)D，則BC⊥AD，設(shè)⊥底面ABC，則O在AD上，∴BC⊥(三垂線定理)，∴BC⊥，∴側(cè)面為矩形．取AB中點(diǎn)E，∵＝，∴AB⊥，由＝12，∴＝12×10×2＋13×12＝396．
             
   
   

          解法2  取BC中點(diǎn)D，則BC⊥平面，∴BC⊥．過B作BE⊥于E，連CE，則⊥平面BEC，∴BEC為棱柱的直截面．等腰△中，易得cos∠EAB＝，∴sin∠EAB＝，∴BE＝AB·sin∠EAB＝，∴＝(×2＋12)×13＝396．
          　　　　　　　　　　　　  


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          斜棱柱的底面是等腰△ABC，AB=AC=10，BC=12，棱柱頂點(diǎn)A1到A，B，C三點(diǎn)距離相等，側(cè)棱長為13，則它的側(cè)面積是
          396
          396
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：單元雙測　同步達(dá)標(biāo)活頁試卷　高二數(shù)學(xué)(下A) 人教版
				題型：044
			
          

						
          

          若一個斜棱柱A1B1C1－ABC的底面是等腰△ABC，它的三邊長是AB＝AC＝10 cm，BC＝12 cm，棱柱的頂點(diǎn)A1與A、B、C三點(diǎn)等距離，且側(cè)棱AA1＝13 cm，求棱柱的全面積
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年新疆兵團(tuán)二中高三第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在斜三棱柱中, 底面是以∠ABC為直角的等腰三角形,
點(diǎn)在平面ABC上的射影為AC的中點(diǎn)D, AC＝2,＝3,則與底面ABC所成角的正切值為        . 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三第一次診斷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
           在斜三棱柱中, 底面是以∠ABC為直角的等腰三角形, 點(diǎn)在平面ABC上的射影為AC的中點(diǎn)D, AC＝2,＝3,則與底面ABC所成角的正切值為      

          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案