【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
(其中
為參數(shù)，
).以坐標(biāo)原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，被截得的弦長為
.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）設(shè)與交于點
，
，若點
的坐標(biāo)為
，求
的值.
【答案】（1）3；（2）
【解析】
（1）直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系，把參數(shù)方程極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程之間進行轉(zhuǎn)換，進一步利用垂徑定理和點到直線的距離公式的應(yīng)用求出結(jié)果.
（2）利用一元二次方程根和系數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用求出結(jié)果.
（1）直線
的參數(shù)方程為
(其中
為參數(shù)，
).轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為：
.
曲線
的極坐標(biāo)方程為
，轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為
，
由于被截得的弦長為
.
所以：利用垂徑定理圓心到直線的距離
，
解得
.
（2）直線的參數(shù)方程
，轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)式為
(為參數(shù))，
代入得到：
，
所以，
，
所以：
.
計算高手系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從秦朝統(tǒng)一全國幣制到清朝末年，圓形方孔銅錢（簡稱“孔方兄”）是我國使用時間長達兩千多年的貨幣．如圖1，這是一枚清朝同治年間的銅錢，其邊框是由大小不等的兩同心圓圍成的，內(nèi)嵌正方形孔的中心與同心圓圓心重合，正方形外部，圓框內(nèi)部刻有四個字“同治重寶”．某模具廠計劃仿制這樣的銅錢作為紀(jì)念品，其小圓內(nèi)部圖紙設(shè)計如圖2所示，小圓直徑1厘米，內(nèi)嵌一個大正方形孔，四周是四個全等的小正方形（邊長比孔的邊長�。�，每個正方形有兩個頂點在圓周上，另兩個頂點在孔邊上，四個小正方形內(nèi)用于刻銅錢上的字．設(shè)
，五個正方形的面積和為
．
（1）求面積關(guān)于
的函數(shù)表達式，并求
的范圍；
（2）求面積最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某部隊在一次軍演中要先后執(zhí)行六項不同的任務(wù)，要求是：任務(wù)A必須排在前三項執(zhí)行，且執(zhí)行任務(wù)A之后需立即執(zhí)行任務(wù)E，任務(wù)B、任務(wù)C不能相鄰，則不同的執(zhí)行方案共有（ ）
A. 36種B. 44種C. 48種D. 54種
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）設(shè)
，若函數(shù)的兩個極值點
恰為函數(shù)
的兩個零點，且
的范圍是
，求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
的底面
中，
，
，
平面，
是
的中點，且
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）線段
上是否存在點
，使得
，若存在指出點的位置，若不存在請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于曲線
，給出下列三個結(jié)論：
① 曲線
關(guān)于原點對稱，但不關(guān)于
軸、
軸對稱；
② 曲線恰好經(jīng)過4個整點（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）；
③ 曲線上任意一點到原點的距離都不大于
.
其中，正確結(jié)論的序號是________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中不正確的是（ ）
A.設(shè)
為直線，
為平面，且
；則“
”是“
”的充要條件
B.設(shè)隨機變量
，若
，則
C.若不等式
(
)恒成立，則的取值范圍是
D.已知直線
經(jīng)過點
，則
的取值范圍是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】雷達圖(Radar Chart)，又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖(Spider Chart)，原先是財務(wù)分析報表的一種，現(xiàn)可用于對研究對象的多維分析．圖為甲、乙兩人在五個方面的評價值的雷達圖，則下列說法不正確的是（ ）
A.甲、乙兩人在次要能力方面的表現(xiàn)基本相同
B.甲在溝通、服務(wù)、銷售三個方面的表現(xiàn)優(yōu)于乙
C.在培訓(xùn)與銷售兩個方面上，甲的綜合表現(xiàn)優(yōu)于乙
D.甲在這五個方面的綜合表現(xiàn)優(yōu)于乙
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線
上的點到點
的距離比到直線
的距離小
.
(1)求曲線的方程；
(2)設(shè)
為曲線上任意一點，點
，問是否存在垂直于
軸的直線
，使得被以
為直徑的圓是的弦長恒為定值？若存在，求出的方程和定值；若不存在，說明理由.
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