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        1. 利用數(shù)學歸納法證明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1),n∈N*”時,從“n=k”變到“n=k+1”時,左邊應(yīng)增乘的因式是
           
          分析:考查等式兩側(cè)的特點,寫出左側(cè)n=k和n=k+1的表達式,進行比較,即可推出左邊應(yīng)增乘的因式.
          解答:解:當n=k(k∈N*)時,左式為(k+1)(k+2)(k+k);
          當n=k+1時,左式為(k+1+1)•(k+1+2)••(k+1+k-1)•(k+1+k)•(k+1+k+1),
          則左邊應(yīng)增乘的式子是
          (2k+1)(2k+2)
          k+1
          =2(2k+1).
          故答案為:2(2k+1)
          點評:本題是基礎(chǔ)題,考查數(shù)學歸納法證明問題的第二步,項數(shù)增加多少問題,注意表達式的形式特點,找出規(guī)律是關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}滿足an+1=
          an-2
          2an-3
          ,n∈N*,a1=
          1
          2

          (Ⅰ)計算a2,a3,a4;(Ⅱ)猜想數(shù)列的通項an,并利用數(shù)學歸納法證明.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          利用數(shù)學歸納法證明不等式
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +…+
          1
          n+n
          1
          2
          (n>1,n?N*)的過程中,用n=k+1時左邊的代數(shù)式減去n=k時左邊的代數(shù)式的結(jié)果為( 。
          A、
          1
          2(k+1)
          B、
          1
          2k+1
          +
          1
          2(k+1)
          C、
          1
          2k+1
          -
          1
          2(k+1)
          D、
          1
          2k+1

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          利用數(shù)學歸納法證明不等式1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…
          1
          2n-1
          <f(n)(n≥2,n∈N*)的過程中,由n=k變到n=k+1時,左邊增加了( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an},a1=1,且滿足關(guān)系an-an-1=2(n≥2),
          (1)寫出a2,a3,a4,的值,并猜想{an}的一個通項公式.
          (2)利用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          利用數(shù)學歸納法證明“
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +…+
          1
          2n
          13
          24
          ,(n≥2,n∈N)
          ”的過程中,由“n=k”變成“n=k+1”時,不等式左邊的變化是( 。

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          同步練習冊答案