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          已知的三個內(nèi)角、、的對邊分別為、、，且．
          (Ⅰ) 求的值；
          (Ⅱ)若，求周長的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）6

          試題分析：解：（Ⅰ）∵b2+c2=a2+bc，∴a2=b2+c2-bc，結(jié)合余弦定理知cosA=，∴A=，
          ∴2sinBcosC-sin(B-C)= sinBcosC+cosBsinC
          =sin(B+C)
          =sinA=            6分 
          (Ⅱ)由a=2，結(jié)合正弦定理，得
          b+c=sinB+sinC 
          =sinB+sin(-B) 
          =sinB+2cosB=4sin(B+)，
          可知周長的最大值為6 ．             12分
          點評：主要是考查了余弦定理和正弦定理的運用，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若且，則△ABC的面積為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a2-c2 +b2<0  ，則角C是 （   ）
          A.小于600的角      B. 鈍角    C.銳角    D. 都有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三角形的兩邊長分別為4,5，它們夾角的余弦是方程2x2＋3x－2＝0的根，則第三邊長是(   )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,滿足=（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）設(shè)=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值為3，求k的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在三角形ABC中，bcosC=CcosＢ，則三角形ＡＢＣ是　　　　三角形。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若△ABC的周長等于20，面積是，A＝60°，則BC邊的長是（   ）
          A．5B．6C．7D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知，P、Q分別是兩邊上的動點.
          （1）當，時，求PQ的長；（2）AP、AQ長度之和為定值4，求線段PQ最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△中，角的對邊分別為，若，則的值為（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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