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          【題目】已知雙曲線E：  (a＞0，b＞0)的漸近線方程為3x±4y＝0，且過焦點垂直x軸的直線與雙曲線E相交弦長為，過雙曲線E中心的直線與雙曲線E交于A，B兩點，在雙曲線E上取一點C(與A，B不重合)，直線AC，BC 的斜率分別為k1，k2，則k1k2等于( )
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】雙曲線E的兩條漸近線方程為3x±4y＝0，可設雙曲線的方程 (λ>0)，
          c2＝16λ＋9λ＝25λ，∴F(5，0)．將x＝5代入方程 (λ>0)得y＝±，則2×＝，解得λ＝1，故雙曲線的方程為.
          設點A(x1，y1)，則根據(jù)對稱性可知B(－x1，－y1)，點C(x0，y0)，
          k1＝，k2＝，
          ∴k1k2＝，且， ，兩式相減可得， ＝.
          故選:C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知,命題:對,不等式恒成立;命題,使得成立.
          (1)若為真命題,求的取值范圍;
          (2)當時,若假, 為真,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的離心率為，以原點為圓心，橢圓的長半軸為半徑的圓與直線相切.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）已知點， 為動直線與橢圓的兩個交點，問：在軸上是否存在點，使為定值？若存在，試求出點的坐標和定值，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)，，．
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）當時，討論函數(shù)與圖像的交點個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C： 的左、右焦點為F1，F2，設點F1，F2與橢圓短軸的一個端點構成斜邊長為4的直角三角形.
          (1)求橢圓C的標準方程；
          (2)設A，B，P為橢圓C上三點，滿足，記線段AB中點Q的軌跡為E，若直線l：y＝x＋1與軌跡E交于M，N兩點，求|MN|.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】
          已知函數(shù)f(x)＝xln x－x.
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值；
          (Ⅱ)若x>0，f(x)＋ax2≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù)f(x)(x∈D)，若x∈D時，均有f′(x)<f(x)成立，則稱函數(shù)f(x)是J函數(shù)．
          (Ⅰ)當函數(shù)f(x)＝x2＋m(ex＋x)，x≥e是J函數(shù)時，求實數(shù)m的取值范圍；
          (Ⅱ)若函數(shù)g(x)為R＋上的J函數(shù)，試比較g(a)與ea－1g(1)的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝|2x－a|＋|2x－1|(a∈R).
          (1)當a＝－1時，求f(x)≤2的解集；
          (2)若f(x)≤|2x＋1|的解集包含集合，求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將y=sinx的圖象
          A. 向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>，縱坐標不變
          B. 向左平移至個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變
          C. 向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>，縱坐標不變
          D. 向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變
          

			
          

			
          
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