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          （本小題滿分12分）
          已知橢圓，分別為頂點，F(xiàn)為焦點，過F作軸的垂線交橢圓于點C，且直線與直線OC平行.
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）已知定點M（），為橢圓上的動點，若的重心軌跡經(jīng)過點，求橢圓的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ．解：（1）直線的斜率，將代入橢圓方程得，2分
          得點，于是，由得                     ………4分
          橢圓的離心率為                               ………6分
          （2）設(shè)橢圓方程為，
          設(shè)動點的坐標(biāo)為，重心的坐標(biāo)為，
          則有，于是有，                  ………8分
          代入橢圓方程并整理得
          ，                                       ………10分
          因軌跡經(jīng)過點，得，
          橢圓方程為                            ………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          、已知橢圓的離心率是，長軸長是為6，
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)直線與交于兩點，已知點的坐標(biāo)為，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上,橢圓上的點到左、右焦點的距離之和為，離心率.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過左焦點的直線與橢圓C交于點,以為鄰邊作平行四邊形,求該平行四邊形對角線的長度的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓短軸的一個端點，離心率．過作直線與橢圓交于另一點，與軸交于點（不同于原點），點關(guān)于軸的對稱點為，直線交軸于點．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求 的值．
          []
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，長軸長為,離心率，過右焦點的直線交橢圓于，兩點．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)直線的斜率為1時，求的面積；
          （Ⅲ）若以為鄰邊的平行四邊形是矩形，求滿足該條件的直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，則橢圓的離心率等于（   ）．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從一塊短軸長為2b的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形，其面積的取值范圍是[3b2，4b2]，則這一橢圓離心率e的取值范圍是 （     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的長軸為A1A2，B為短軸一端點，若，則橢圓的離心率為
          A．                    B．                 C．                      D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖：已知定點N（0，1），動點A,B分別在圖中拋物線及橢圓的實線部分上運動，且AB∥Y軸，則的周長的取值范圍是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案