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          （2010•南充一模）已知a，b，c都是正數(shù)，且a+2b+c=1，則
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          的最小值是
          6+4
          		2
          6+4
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用a+2b+c=1與
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          相乘，然后展開利用均值不等式求解即可，注意等號成立的條件．
          解答：解：∵a，b，c都是正數(shù)，且a+2b+c=1，
          ∴
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          =（a+2b+c）（
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          ）
          =4+
          2b
          a
          +
          a
          b
          +
          c
          a
          +
          a
          c
          +
          c
          b
          +
          2b
          c
          ≥4+2 
          		2
          +2+2
          		2
          =6+4
          		2
          ，
          當且僅當a=c=
          		2
          b時等號成立．
          ∴
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          的最小值是6+4
          		2
          ．
          故答案為：6+4
          		2
          點評：本題主要考查了均值不等式，利用基本不等式求函數(shù)最值是高考考查的重點內(nèi)容，本題解題的關(guān)鍵是靈活運用“1”的代換，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•南充一模）在直角坐標平面上，向量
          OA
          =(1，3)          、
          OB
          =(-3，1)          （O為原點）在直線l上的射影長度相等，且直線l的傾斜角為銳角，則l的斜率等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•南充一模）函數(shù)f（x）=ax-1+logax（a＞0且a≠1），在[1，2]上的最大值與最小值之和是a，則a的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•南充一模）已知兩異面直線a，b所成的角為
          π
          3
          ，直線l分別與a，b所成的角都是θ，則θ的取值范圍是
          [
          π
          6
          ，
          π
          2
          ]
          [
          π
          6
          ，
          π
          2
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•南充一模）已知函數(shù)f（x）圖象的兩條對稱軸x=0和x=1，且在x∈[-1，0]上f（x）單調(diào)遞增，設a=f（3），b=f(
          		2
          )          ，c=f（2），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
          

			
          

			
          
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