【題目】（1）正方體的棱長擴大到原來的n倍，則其表面積擴大到原來的______倍，體積擴大到原來的______倍；
（2）球的半徑擴大到原來的n倍，則其表面積擴大到原來的_____倍，體積擴大到原來的_______倍.
【答案】
【解析】
（1）設(shè)原來正方體的棱長為
，則棱長擴大到原來的n倍后，正方體的棱長為
，結(jié)合正方體的表面積和體積公式，即可求解；
（2）設(shè)原來球的半徑為，則半徑擴大到原來的n倍后，球的半徑為為，結(jié)合球的表面積和體積公式，即可求解.
（1）由題意，設(shè)原來正方體的棱長為，其表面積為
，體積為
，
則棱長擴大到原來的n倍后，正方體的棱長為，則其表面積為
，
體積為
，即表面積擴大到原來的倍，體積擴大到原來的倍.
（2）由題意，設(shè)原來球的半徑為，其表面積為
，體積為
，
則半徑擴大到原來的n倍后，球的半徑為，則其表面積為
，
體積為
，即表面積擴大到原來的倍，體積擴大到原來的倍.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)集
具有性質(zhì)
；對任意的
、
，
，與
兩數(shù)中至少有一個屬于
．
（1）分別判斷數(shù)集
與
是否具有性質(zhì)，并說明理由；
（2）證明：
，且
；
（3）當(dāng)
時，若
，求集合．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的參數(shù)方程為
，以原點
為極點，以
軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)寫出曲線的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；
(2)若射線
與曲線交于
兩點，與直線交于
點，射線
與曲線交于
兩點，求
的面積.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知復(fù)數(shù)z＝bi(b∈R)，
是純虛數(shù)，i是虛數(shù)單位．
(1)求復(fù)數(shù)z；
(2)若復(fù)數(shù)(m＋z)2所表示的點在第二象限，求實數(shù)m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在定義域
內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）對于任意的正實數(shù)
，且
，求證：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】( 本小題滿分14)
如圖，在三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB，PB的中點．
(1)求證：DE∥平面PAC
(2)求證：AB⊥PB
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為普及學(xué)生安全逃生知識與安全防護能力，某學(xué)校高一年級舉辦了安全知識與安全逃生能力競賽，該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段，預(yù)賽為筆試，決賽為技能比賽，現(xiàn)將所有參賽選手參加筆試的成績（得分均為整數(shù)，滿分為
分）進行統(tǒng)計，制成如下頻率分布表.
分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)段） | 頻數(shù)（人數(shù)） | 頻率 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
合計 |
|
|
（1）求表中
，
，
，
，
的值；
（2）按規(guī)定，預(yù)賽成績不低于
分的選手參加決賽.已知高一（2）班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格，記高一（2）班在決賽中進入前三名的人數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)若
，則當(dāng)
時，函數(shù)的圖象是否總在直線
上方？請寫出判斷過程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，且
為
的極值點．
(Ⅰ) 若為的極大值點，求的單調(diào)區(qū)間（用
表示）；
(Ⅱ)若
恰有1解，求實數(shù)的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
