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          是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          當(dāng)a=3,b=11,c=10時(shí)，題設(shè)對(duì)一切自然數(shù)n均成立
            
          解析:
           
          綜上所述，當(dāng)a=3,b=11,c=10時(shí)，題設(shè)對(duì)一切自然數(shù)n均成立
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
          （1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
          （2）若對(duì)?x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），試證明?x0∈（x1，x2），使f(x0)=
          1
          2
          [f(x1)+f(x2)]          成立．
          （3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時(shí)滿足以下條件①對(duì)?x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②對(duì)?x∈R，都有0≤f(x)-x≤
          1
          2
          (x-1)2          ．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
          （1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
          （2）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時(shí)滿足以下條件：①對(duì)任意x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②對(duì)任意x∈R，都有0≤f(x)-x≤
          12
          (x-1)2          ，若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
          （1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
          （2）若對(duì)x1x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），證明方程f（x）=
          1
          2
          [f(x1)+f(x2)]          必有一個(gè)實(shí)數(shù)根屬于（x1，x2）．
          （3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時(shí)滿足以下條件
          ①當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)f（x）有最小值0；
          ②對(duì)任意x∈R，都有0≤f（x）-x≤
          (x-1)2
          2
          若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c
          （1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
          （2）若對(duì)任意的x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2）（a＞0），試證明：
          1
          2
          [f（x1）+f（x2）]＞f（
          x1+x2
          2
          ）成立．
          （3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時(shí)滿足以下條件：
          ①對(duì)任意x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；
          ②對(duì)任意的x∈R，都有0≤f（x）-x≤
          1
          2
          (x-1)2          ？若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
          （1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
          （2）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時(shí)滿足以下條件：
          ①對(duì)任意x∈R，f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）≥0；
          ②對(duì)任意x∈R，都有0≤f（x）-x≤
          1
          2
          （x-1）2．若存在，求出a，b，c的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          （3）若對(duì)任意x1、x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），試證明：存在x0∈（x1，x2），使f（x0）=
          1
          2
          [f（x1）+f（x2）]成立．
          

			
          

			
          
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