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        1. (2008•鹽城一模)曲線y=e
          12
          x
          在點(4,e2)處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為
          e2
          e2
          分析:先利用復合函數(shù)求導法則求已知函數(shù)的導函數(shù),再利用導數(shù)的幾何意義求切線斜率,進而利用直線的點斜式寫出切線方程,最后求直線與坐標軸的交點,計算直角三角形的面積即可
          解答:解:y′=
          1
          2
          e
          x
          ,y′|x=4=
          1
          2
          e2
          ∴曲線y=e
          1
          2
          x
          在點(4,e2)處的切線方程為y-e2=
          1
          2
          e2(x-4)
          即y=
          1
          2
          e2x-e2
          令x=0,得y=-e2,令y=0,得x=2
          ∴此切線與坐標軸所圍三角形的面積為
          1
          2
          ×2×e2=e2
          故答案為e2
          點評:本題主要考查了導數(shù)的幾何意義,求曲線在某點出的切線方程的方法,利用導數(shù)求切線方程是解決本題的關鍵
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          (2008•鹽城一模)設e1,e2分別為具有公共焦點F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率,P為兩曲線的一個公共點,且滿足
          PF1
          PF2
          =0,則
          e
          2
          1
          +
          e
          2
          2
          (e1e2)2
          的值為
          2
          2

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          (2008•鹽城一模)一枚半徑為1的硬幣隨機落在邊長為3的正方形所在平面內,且硬幣一定落在正方形內部或與正方形有公共點,則硬幣與正方形沒有公共點的概率是
          1
          21+π
          1
          21+π

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          (2008•鹽城一模)甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次,三人的測試成績如下表
          甲的成績
          環(huán)數(shù) 7 8 9 10
          頻數(shù) 5 5 5 5
          乙的成績
          環(huán)數(shù) 7 8 9 10
          頻數(shù) 6 4 4 6
          丙的成績
          環(huán)數(shù) 7 8 9 10
          頻數(shù) 4 6 6 4
          s1,s2,s3分別表示甲、乙、丙三人成績的標準差,則s1,s2,s3的大小順序是
          s2>s1>s3
          s2>s1>s3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2008•鹽城一模)已知函數(shù)f(x)的導數(shù)f′(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a處取到極大值,則a的取值范圍是
          (-1,0)
          (-1,0)

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