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          已知非常數(shù)函數(shù)f（x）在上可導(dǎo)，當(dāng)x∈（-∞，1]時(shí)，有（1-x）f'（x）≤0，且對(duì)任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x），則不等式f（2-x）＞f（2x+1）的解集是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵當(dāng)x∈（-∞，1]時(shí)，有（1-x）f'（x）≤0，∴f'（x）≥0，∴函數(shù)在x∈（-∞，1]上為增函數(shù)
          又f（1-x）=f（1+x），∴f（2-x）=f（x），
          ∴f（x）＞f（2x+1），∴
          x≤1
          2x+1≤1
          x＞2x+1
          ，∴x≤0，
          故答案為（-∞，0]
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知非常數(shù)函數(shù)f（x）在上可導(dǎo)，當(dāng)x∈（-∞，1]時(shí)，有（1-x）f'（x）≤0，且對(duì)任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x），則不等式f（2-x）＞f（2x+1）的解集是
          (-1，
          1
          3
          )
          (-1，
          1
          3
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知非常數(shù)函數(shù)f（x）=loga
          1+kx1-x
          （a＞0，且a≠1）
          （1）若f（x）為奇函數(shù)，求k的值．
          （2）若f（x）在x∈（1，+∞）上是增函數(shù)，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知非常數(shù)函數(shù)f（x）=loga
          1+kx
          1-x
          （a＞0，且a≠1）
          （1）若f（x）為奇函數(shù)，求k的值．
          （2）若f（x）在x∈（1，+∞）上是增函數(shù)，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年湖北省宜昌一中、荊州中學(xué)高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知非常數(shù)函數(shù)f（x）在上可導(dǎo)，當(dāng)x∈（-∞，1]時(shí)，有（1-x）f'（x）≤0，且對(duì)任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x），則不等式f（2-x）＞f（2x+1）的解集是    ．
          

			
          

			
          
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