Question

① 是數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則數(shù)列是等差數(shù)列
②若，則
③已知函數(shù)，若存在，使得成立，則
④在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，若則為等腰直角三角形
其中正確的有           （填上所有正確命題的序號(hào)）

Answer 1

②③

解析試題分析：對(duì)于命題①∵，∴當(dāng)n=1時(shí)，，當(dāng)n≥2時(shí),，，∴不是等差數(shù)列，不正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)易知命題②正確；對(duì)于命題③由在[-1,1]恒成立得在[-1,1]恒成立，故，又當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)等號(hào)成立，所以，不正確；對(duì)于命題④∵，∴，∴，∴A=B，故三角形為等腰三角形，不正確。故正確的命題有②③
考點(diǎn)：本題主要考查了等差數(shù)列的概念、不等式的性質(zhì)、正余弦定理及函數(shù)零點(diǎn)的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于恒成立問(wèn)題往往用分離常數(shù)法求解。