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          本題共有2個小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分.
          


          如圖，已知正四棱柱的底面邊長是，體積是，分別是棱、的中點．
          


          


          （1）求直線與平面所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）；
          


          （2）求過的平面與該正四棱柱所截得的多面體的體積．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）. （2）. 
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）連結(jié)，，
          


          直線與平面所成的角等于直線與平面所成的角.
          


          連結(jié),連結(jié)，
          


          是直線與平面所成的角. 2分
          


          中，， 4分
          


          .
          


          直線與平面所成的角等于. 6分
          


          （2）正四棱柱的底面邊長是，體積是，
          


          . 8分
          


          ；
          


          ， 11分
          


          多面體的體積為. 12分
          


          考點：本題主要考查正四棱柱的幾何特征，角的計算，體積計算。
          


          點評：典型題，立體幾何題，是高考必考內(nèi)容，往往涉及垂直關系、平行關系、角、距離、體積的計算。在計算問題中，有“幾何法”和“向量法”。利用幾何法，要遵循“一作、二證、三計算”的步驟，體積計算利用了“間接法”。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分．
          已知a為實數(shù)，f(x)=a-
          22x+1
          (x∈R)          ．
          （1）求證：對于任意實數(shù)a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
          （2）當f（x）是奇函數(shù)時，若方程f-1（x）=log2（x+t）總有實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•上海模擬）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分
          過直角坐標平面xOy中的拋物線y2?2px （p＞0）的焦點F作一條傾斜角為
          π4
          的直線與拋物線相交于A、B兩點．
          （1）用p表示A、B之間的距離并寫出以AB為直徑的圓C方程；
          （2）若圓C于y軸交于M、N兩點，寫出M、N的坐標，證明∠MFN的大小是與p無關的定值，并求出這個值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分．
            
          已知函數(shù)， .
            
          （1）若，求函數(shù)的值；
            
          （2）求函數(shù)的值域. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本大題滿分13分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分8分.
            
          如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，骨架把圓柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）.
            
          (1)當圓柱底面半徑取何值時，取得最大值？并求出該
            
          最大值（結(jié)果精確到0.01平方米）;
            
          （2）在燈籠內(nèi)，以矩形骨架的頂點為點，安裝一些霓虹燈，當燈籠的底面半徑為0.3米時，求圖中兩根直線與所在異面直線所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年上海市高級中高三第二次月考試卷數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．
          


           已知向量且與向量夾角為，其中A，B，C是的內(nèi)角。
          


          （1）求角B的大�。�
          


          （2）求的取值范圍。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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