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        1. (本大題滿分13分)本題共有2個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分8分.

          如圖所示,為了制作一個圓柱形燈籠,先要制作4個全等的矩形骨架,總計耗用9.6米鐵絲,骨架把圓柱底面8等份,再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面(不安裝上底面).

          (1)當圓柱底面半徑取何值時,取得最大值?并求出該

          最大值(結果精確到0.01平方米);

          (2)在燈籠內,以矩形骨架的頂點為點,安裝一些霓虹燈,當燈籠的底面半徑為0.3米時,求圖中兩根直線所在異面直線所成角的大。ńY果用反三角函數(shù)表示)

          解析:(1) 設圓柱形燈籠的母線長為l,則l=1.2-2r(0<r<0.6),S=-3p(r-0.4)2+0.48p,
          所以當r=0.4時,S取得最大值約為1.51平方米;
          (2) 當r=0.3時,l=0.6,建立空間直角坐標系,可得,
          設向量的夾角為q,則,
          所以A1B3、A3B5所在異面直線所成角的大小為

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (本大題滿分13分)本題共有2個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分8分.

          如圖所示,為了制作一個圓柱形燈籠,先要制作4個全等的矩形骨架,總計耗用9.6米鐵絲,骨架把圓柱底面8等份,再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面(不安裝上底面).

          (1)當圓柱底面半徑取何值時,取得最大值?并求出該

          最大值(結果精確到0.01平方米);

          (2)在燈籠內,以矩形骨架的頂點為點,安裝一些霓虹燈,當燈籠的底面半徑為0.3米時,求圖中兩根直線所在異面直線所成角的大。ńY果用反三角函數(shù)表示)

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年安徽省高三第一學期期中考試理科數(shù)學 題型:解答題

          (本大題滿分13分)已知數(shù)列,設,數(shù)列.

             (1)求證:是等差數(shù)列;

              (2)求數(shù)列的前n項和Sn;

          (3)若一切正整數(shù)n恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

           

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年安徽省高三第一學期期中考試理科數(shù)學 題型:解答題

          (本大題滿分13分)如圖,現(xiàn)有一塊半徑為2m,圓心角為的扇形鐵皮,欲從其中裁剪出一塊內接五邊形,使點弧上,點分別在半徑上,四邊形是矩形,點在弧上,點在線段上,四邊形是直角梯形.現(xiàn)有如下裁剪方案:先使矩形的面積達到最大,在此前提下,再使直角梯形的面積也達到最大.

          (Ⅰ)設,當矩形的面積最大時,求的值;

          (Ⅱ)求按這種裁剪方法的原材料利用率.

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2013屆江西省高二下學期第一次月考理科數(shù)學 題型:解答題

          .(本大題滿分13分)

              已知點是橢圓右焦點,點分別是x軸、   y上的動點,且滿足,若點滿足

             (1)求點的軌跡的方程;

             (2)設過點任作一直線與點的軌跡交于、兩點,直線、與直線分別交于點(其中為坐標原點),試判斷是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,請說明理由.

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010屆湖南省高三第二次月考理科數(shù)學卷 題型:解答題

          (本大題滿分13分)設函數(shù)是定義域在上的單調函數(shù),且對于任意正數(shù),已知.

          (1)求的值;

          (2)一個各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足:,其中是數(shù)列的前n項的和,求數(shù)列的通項公式;

          (3)在(2)的條件下,是否存在正數(shù),使 對一切成立?若存在,求出M的取值范圍;若不存在,說明理由.

           

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