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        1. 22.設(shè)雙曲線C:y2=1(a>0)與直線l: x+y=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)AB.

          (Ⅰ)求雙曲線C的離心率e的取值范圍;

          (Ⅱ)設(shè)直線ly軸的交點(diǎn)為P,且=,求a的值.

          22.本小題主要考查直線和雙曲線的概念和性質(zhì),平面向量的運(yùn)算等解析幾何的基本思想和綜合解題能力.

          解:(Ⅰ)由Cl相交于兩個(gè)不同的點(diǎn),故知方程組

          有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解.消去y并整理得

          (1-a2x2+2a2x-2a2=0.                                                                     ①

          所以

          解得0<aa≠1.

          雙曲線的離心率e==,

          ∵0<aa≠1,

          ee,

          即離心率e的取值范圍為(,)∪(,+∞).

          (Ⅱ)設(shè)Ax1,y1),Bx2,y2),P(0,1),

          =,

          ∴(x1,y1-1)= x2,y2-1).

          由此得x1=x2,

          由于x1,x2都是方程①的根,且1-a2≠0,

          所以x2=-,x=-.

          消去x2,得-=,

          a>0,所以a=.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.k≤-或k≥                           B.k<-或k>

          C.-<k<                                 D.-≤k≤

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          21.設(shè)雙曲線C:y2=1(a>0)與直線l:x+y=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B.

          (Ⅰ)求雙曲線C的離心率e的取值范圍;

          (Ⅱ)設(shè)直線ly軸的交點(diǎn)為P,且Equation.3=Equation.3Equation.3,求a的值.

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          設(shè)雙曲線C:數(shù)學(xué)公式-y2=1的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2,垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)P、Q.
          (1)若直線m與x軸正半軸的交點(diǎn)為T,且數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=1,求點(diǎn)T的坐標(biāo);
          (2)求直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的軌跡E的方程;
          (3)過(guò)點(diǎn)F(1,0)作直線l與(2)中的軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B,設(shè)數(shù)學(xué)公式=λ•數(shù)學(xué)公式,若λ∈[-2,-1],求|數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式|(T為(1)中的點(diǎn))的取值范圍.

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          (1)若直線m與x軸正半軸的交點(diǎn)為T,且=1,求點(diǎn)T的坐標(biāo);
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          (3)過(guò)點(diǎn)F(1,0)作直線l與(2)中的軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B,設(shè)=λ•,若λ∈[-2,-1],求|+|(T為(1)中的點(diǎn))的取值范圍.

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