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          動點P為橢圓上異于橢圓頂點的一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩個焦點，動圓C與線段F1P、F1F2的延長線及線段PF2相切，則圓心C的軌跡為除去坐標軸上的點的
          

          

          [　　]
          

          A．一條直線
          

          

          B．雙曲線的右支
          

          

          C．拋物線
          

          

          D．橢圓
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：A
          提示：
          		

          提示：如圖畫出圓M，切點分別為E、D、G，由切線長相等定理知
          

          

          F1G＝F1E，PD＝PE，F(xiàn)2D＝F2G，
          

          根據(jù)橢圓的定義知PF1＋PF2＝2a，
          

          ∴PF1＋PF2＝F1E＋DF2(PD＝PE)
          

          ＝F1G＋F2D(F1G＝F1E)＝F1G＋F2G＝2a，
          

          ∴2F2G＝2a－2c，F(xiàn)2G＝a－c，
          

          即點G與點A重合，
          

          ∴點M在x軸上的射影是長軸端點A，M點的軌跡是垂直于x軸的一條直線(除去A點)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          動點P為橢圓上異于橢圓頂點（±a，0）的一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩個焦點，動圓C與線段F1P、F1F2的延長線及線段PF2相切，則圓心C的軌跡為除去坐標軸上的點的（ ）
          A．一條直線
          B．雙曲線的右支
          C．拋物線
          D．橢圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007年廣東省廣州市天河區(qū)高二數(shù)學競賽試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          動點P為橢圓上異于橢圓頂點（±a，0）的一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩個焦點，動圓C與線段F1P、F1F2的延長線及線段PF2相切，則圓心C的軌跡為除去坐標軸上的點的（ ）
          A．一條直線
          B．雙曲線的右支
          C．拋物線
          D．橢圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2006-2007學年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          動點P為橢圓上異于橢圓頂點（±a，0）的一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩個焦點，動圓C與線段F1P、F1F2的延長線及線段PF2相切，則圓心C的軌跡為除去坐標軸上的點的（ ）
          A．一條直線
          B．雙曲線的右支
          C．拋物線
          D．橢圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，動點P為橢圓上異于橢圓頂點的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，動圓C與線段F1P，F(xiàn)1F2的延長線及線段PF2相切，則圓心C的軌跡是____________________（答出軌跡圖形即可）。
            
          

			
          

			
          
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