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          【題目】設正有理數(shù)a1是  的一個近似值，令a2=1+  ，求證：
          （1） 介于a1與a2之間；
          （2）a2比a1更接近于  ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：a2﹣  =1+  ﹣  =  ，
          ∵若a1＞  ，∴a1﹣  ＞0，而1﹣  ＜0，
          ∴a2＜ 
          ∵若a1＜  ，∴a1﹣  ＜0，而1﹣  ＜0，
          ∴a2＞  ，
          故  介于a1與a2之間；

          （2）證明：|a2﹣  |﹣|a1﹣  |=  ﹣|a1﹣  |=|a1﹣  |×  ，
          ∵a1＞0，  ﹣2＜0，|a1﹣  |＞0，
          ∴|a2﹣  |﹣|a1﹣  |＜0
          ∴|a2﹣  |＜|a1﹣  |
          ∴a2比a1更接近于 

          【解析】（1）利用作差法，再因式分解，確定其符號，即可得到結(jié)論，（2）利用作差法，判斷即可得到a2比a1更接近于 .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：  ，命題q：x∈R，x2﹣2ax+2﹣a=0，若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，﹣2]∪{1}
          B.（﹣∞，﹣2]∪[1，2]
          C.[1，+∞）
          D.[﹣2，1]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動． 

          （1）證明：D1E⊥A1D；
          （2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
          （3）AE等于何值時，二面角D1﹣EC﹣D的大小為  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】非空集合G關(guān)于運算⊕滿足：
          ⑴對任意a，b∈G，都有a+b∈G；
          ⑵存在e∈G使得對于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，
          則稱G是關(guān)于運算⊕的融洽集，
          現(xiàn)有下列集合與運算：
          ①G是非負整數(shù)集，⊕：實數(shù)的加法；
          ②G是偶數(shù)集，⊕：實數(shù)的乘法；
          ③G是所有二次三項式構(gòu)成的集合，⊕：多項式的乘法；
          ④G={x|x=a+b  ，a，b∈Q}，⊕：實數(shù)的乘法；
          其中屬于融洽集的是（請?zhí)顚懢幪枺?/span>
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={1，2，3}，B={x|x2﹣（a+1）x+a=0，x∈R}，若A∪B=A，求實數(shù)a．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線  的左、右焦點分別為F1、F2 ， P為C的右支上一點，且|PF2|=|F1F2|，則  等于（ ）
          A.24
          B.48
          C.50
          D.56
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在邊長是2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，A1C的中點．應用空間向量方法求解下列問題． 

          （1）求EF的長
          （2）證明：EF∥平面AA1D1D；
          （3）證明：EF⊥平面A1CD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人都準備于下午12：00﹣13：00之間到某車站乘某路公交車外出，設在12：00﹣13：00之間有四班該路公交車開出，已知開車時間分別為12：20；12：30；12：40；13：00，分別求他們在下述情況下坐同一班車的概率．
          （1）他們各自選擇乘坐每一班車是等可能的；
          （2）他們各自到達車站的時刻是等可能的（有車就乘）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設m，n∈R，定義在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)f（x）=log2（4﹣|x|）的值域是[0，2]，若關(guān)于t的方程（  ）|t|+m+1=0（t∈R）有實數(shù)解，則m+n的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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