Question

【題目】甲、乙兩人都準(zhǔn)備于下午12：00﹣13：00之間到某車站乘某路公交車外出，設(shè)在12：00﹣13：00之間有四班該路公交車開出，已知開車時間分別為12：20；12：30；12：40；13：00，分別求他們在下述情況下坐同一班車的概率．
（1）他們各自選擇乘坐每一班車是等可能的；
（2）他們各自到達車站的時刻是等可能的（有車就乘）．

Answer 1

【答案】解：（1）他們乘車總的可能結(jié)果數(shù)為4×4=16種，
乘同一班車的可能結(jié)果數(shù)為4種，
由古典概型知甲乙乘同一班車的概率為P==
（2）利用幾何概型，設(shè)甲到達時刻為x，乙到達時刻為y，
可得0≤x≤60，0≤y≤60
試驗總結(jié)果構(gòu)成區(qū)域為圖①，
乘坐同一班車的事件所構(gòu)成的區(qū)域為圖②中4個黑色小方格，
故所求概率為P=

【解析】（1）為古典概型，可得總數(shù)為4×4=16種，符合題意得為4種，代入古典概型得公式可得；
（2）為幾何概型，設(shè)甲到達時刻為x，乙到達時刻為y，可得0≤x≤60，0≤y≤60，作出圖象由幾何概型的公式可得．
【考點精析】本題主要考查了幾何概型的相關(guān)知識點，需要掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能正確解答此題．