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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)an（n=2，3，4，…）是(3-
          		x
          )n          的展開式中含x的系數(shù)，則
          1
          a2
          +
          3
          a3
          +
          9
          a4
          +…+
          32007
          a2009
          的值等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得 an=
          C
          2
          n
          •3n-2，可得
          1
          a2
          +
          3
          a3
          +
          9
          a4
          +…+
          32007
          a2009
          =
          1
          C
          2
          2
          +
          1
          C
          2
          3
          +
          1
          C
          2
          4
          +…+
          1
          C
          2
          2009
          ，再根據(jù)組合數(shù)的計(jì)算公式用裂項(xiàng)法進(jìn)行求和．
          解答：解：由題意可得 an=
          C
          2
          n
          •3n-2，∴
          1
          a2
          +
          3
          a3
          +
          9
          a4
          +…+
          32007
          a2009
          =
          1
          C
          2
          2
          +
          1
          C
          2
          3
          +
          1
          C
          2
          4
          +…+
          1
          C
          2
          2009
           
          =2（
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2008×2009
          ）=2（1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          2008
          -
          1
          2009
          ）
          =2（1-
          1
          2009
          ）=
          4016
          2009
          ，
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，組合數(shù)的計(jì)算公式，用裂項(xiàng)法進(jìn)行數(shù)列求和，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)an（n=2，3，4，…）是(3-
          		x
          )n          展開式中x的一次項(xiàng)的系數(shù)，則
          32
          a2
          +
          33
          a3
          +…+
          32009
          a2009
          的值是（　　）
          
                
          A、
          2007×18
          2008
          B、
          2008×18
          2009
          C、
          2008×18
          2010
          D、
          2007×18
          2009
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)an（n=2，3，4…）是（3+
          		x
          ）n的展開式中x的一次項(xiàng)的系數(shù)，則
          2008
          2007
          （
          32
          a2
          +
          33
          a3
          +…+
          32008
          a2008
           ）的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•嘉興一模）設(shè)an（n=2，3，4，…）是(3-
          		x
          )n          的展開式中x的一次項(xiàng)的系數(shù)，則
          32
          a2
          +
          33
          a3
          +…+
          318
          a18
          的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)an（n=2，3，4…）是(3+
          		x
          )n          展開式中x的一次項(xiàng)的系數(shù)，則
          2010
          2009
          (
          32
          a2
          +
          33
          a3
          +…+
          32010
          a2010
          )          的值是
          18
          18
          ．
          

			
          

			
          
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