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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          若向量
          a
          =(
          3
          ,1)
          ,
          b
          =(sinα-m,cosα)
          ,(α∈[0),且
          a
          b
          ,則m的最小值為
           
          分析:兩個向量平行,有x1y2=x2y1,利用三角函數化簡表示出m,然后再求最小值.
          解答:解:因為兩個向量平行,所以x1y2=x2y1,即
          3
          cosα=sinα-m,  ∴ m=sinα-
          3
          cosα
          =2sin(α-
          π
          3
          )

          α∈[0,
          π
          2
          ]  ∴α-
          π
          3
          ∈ [-
          π
          3
          ,
          π
          6
          ]
          2sin(α-
          π
          3
          ) ≥-
          3

          故答案為:-
          3
          點評:本題考查向量的坐標運算,三角化簡,是中檔題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(
          3
          ,-1),
          b
          =(
          1
          2
          ,
          3
          2
          )

          (1)求證:
          a
          b

          (2)若
          x
          =
          a
          +(cosθ-1)
          b
          ,
          y
          =-m
          a
          +cosθ
          b
          (m≠0,θ∈R)且
          x
          y
          .求出實數m=f(θ)的關系,并求出m的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          若向量
          a
          =(2,1)
          ,
          b
          =(3,x)
          ,且
          a
          b
          ,則x=
           

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(
          3
          ,-1),
          b
          =(
          1
          2
          ,
          3
          2
          )

          (Ⅰ)求(3
          a
          +2
          b
          )•(
          a
          -3
          b
          )
          的值;
          (Ⅱ)若
          c
          =
          a
          +(t-1)
          b
          ,
          d
          =-
          a
          +t
          b
          ,且
          c
          d
          ,求實數的值.

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          科目:高中數學 來源:豐臺區(qū)二模 題型:填空題

          若向量
          a
          =(
          3
          ,1)
          ,
          b
          =(sinα-m,cosα)
          ,(α∈[0),且
          a
          b
          ,則m的最小值為______.

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          同步練習冊答案