Question

設(shè)x、y是實數(shù)，滿足（x-1）²+y²=1，當(dāng)x+y+m≥0時，則m的取值范圍是________．

Answer 1

m≥1
分析：寫出圓的參數(shù)方程，代入x+y+m≥0，利用三角函數(shù)的知識化簡，確定m的取值范圍．
解答：（x-1）²+y²=1，所以x=1+cosθ，y=sinθ，所以m≥-x-y=-1-cosθ-sinθ=-2sin（θ+）-1，因為-2sin（θ+）-1的最大值為 1；
所以m的取值范圍是：m≥1
故答案為：m≥1
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查圓的參數(shù)方程的應(yīng)用，三角函數(shù)的最值，恒成立問題的應(yīng)用，考查計算能力，好題，常考題型．