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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				觀察下列各式：①（x3）′=3x2；②（sinx）′=cosx；③（2x-2-x）′=2x+2-x；④（xcosx）′=cosx-xsinx根據其中函數f（x）及其導函數f′（x）的奇偶性，運用歸納推理可得到的一個命題是：    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據已知題目中四個函數的奇偶性和其導函數奇偶性的關系，我們分析其規(guī)律，歸納后即可得到結論．
          解答：解：①中，原函數為奇函數，導函數為偶函數；
          ②中，原函數為奇函數，導函數為偶函數；
          ③中，原函數為奇函數，導函數為偶函數；
          ④中，原函數為奇函數，導函數為偶函數；
          …
          由此我們可以推斷：奇函數的導函數是偶函數
          故答案為：奇函數的導函數是偶函數
          點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、觀察下列各式：①（x3）′=3x2；②（sinx）′=cosx；③（2x-2-x）′=2x+2-x；④（xcosx）′=cosx-xsinx根據其中函數f（x）及其導函數f′（x）的奇偶性，運用歸納推理可得到的一個命題是：
          奇函數的導函數是偶函數
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）觀察下列各式：
          1+0.1
          2+0.1
          ＞
          1
          2
          ；
          0.2+
          		3
          0.5+
          		3
          ＞
          0.2
          0.5
          ；
          		2
          +7
          		3
          +7
          ＞
          		2
          		3
          ；
          72+π
          101+π
          ＞
          72
          101
          …請你根據上述特點，提煉出一個一般性命題（寫出已知，求證），并用分析法加以證明．
          （2）命題p：已知a＞0且a≠1，函數y=log2x單調遞減，命題q：f（x）=x2-2ax+1（
          1
          2
          ，+∞）上為增函數，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列各式：①（x3）′=3x2；②（sinx）′=cosx；③（2x-2-x）′=2x+2-x；④（xcosx）′=cosx-xsinx根據其中函數f（x）及其導函數f′（x）的奇偶性，運用歸納推理可得到的一個命題是：________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：廣東省模擬題
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列各式：①(x3)′=3x2；②(sinx)′=cosx；③(2x-2-x)′=2x+2-x；④(xcosx)′=cosx-xsinx；
          根據其中函數f(x)及其導函數f′(x)的奇偶性，運用歸納推理可得到的一個命題是（    ）。
          

			
          

			
          
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