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          已知：四棱錐P—ABCD的底面為直角梯形，且AB∥CD，∠DAB＝90o，DC＝2AD＝2AB，側(cè)面PAD與底面垂直，PA＝PD，點M為側(cè)棱PC上一點．
          


          


          （1）若PA＝AD，求PB與平面PAD的所成角大��；
          


          （2）問多大時，AM⊥平面PDB可能成立？
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）
          


          （2）AM⊥平面PDB不可能成立.
          


          【解析】
          


          試題分析：解：（1）以AD中點O為坐標原點，建立如圖所示空間直角坐標系，設(shè)AB=2
          


          則              
2分
          


          平面PAD的法向量就是
          


                                  
4分
          


          設(shè)所求夾角為，則                 
5分
          


          （2）設(shè)
          


          ，          
7分
          


          若AM⊥平面PDB，則                      
8分
          


          得不可能同時成立，AM⊥平面PDB不可能成立.         
10分
          


          考點：空間中垂直問題以及線面角
          


          點評：主要是考查了線面角的求解，以及線面垂直的證明，屬于中檔題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，O為AB中點，AD∥BC，AB⊥BC，PA=PB=BC=AB=2，AD=3．
          （Ⅰ）求證：CD⊥平面POC；
          （Ⅱ）求二面角O-PD-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•梅州一模）已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E，F(xiàn)分別是AB、PD的中點．
          （1）求證：AF∥平面PEC；
          （2）求二面角P-EC-D的余弦值；
          （3）求點B到平面PEC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，且PA=AB=2，PC與底面ABCD所成角為450，PD的中點為E，F(xiàn)為AB上的動點．
          （1）求三棱錐E-FCD的體積；
          （2）當(dāng)點F為AB中點時，試判斷AE與平面PCF的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•棗莊二模）已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點．
          （1）證明：DF⊥平面PAF；
          （2）在線段AP上取點G使AG=
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          AP，求證：EG∥平面PFD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知在四棱錐P-ABCD，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是線段PA，BC的中點．
          （1）證明：BE∥平面PDF；
          （2）證明：PF⊥FD；
          （3）若PA=2，求直線PD與平面PAF所成的角．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案