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        1. 已知△ABC中AC=8,BC=7,∠A=60°,則△ABC的面積為( 。
          分析:根據(jù)題意,利用余弦定理BC2=AC2+BC2-2AC•BCcosA,算出AC=3或AC=5,再由正弦定理的面積公式即可算出△ABC的面積.
          解答:解:∵△ABC中,AC=8,BC=7,∠A=60°,
          ∴由余弦定理,得BC2=AC2+BC2-2AC•BCcosA
          即49=64+AC2-2×8ACcos60°,整理得AC2-8AC+15=0
          解之得AC=3或AC=5
          ∴△ABC的面積為S=
          1
          2
          AC•ABsinA=6
          3
          或10
          3

          故選:D
          點評:本題給出三角形的兩邊和其中一邊的對角,求它的面積.著重考查了正余弦定理解三角形、三角形的面積公式等知識,屬于基礎題.
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          AG
          BC
          =
          4
          4

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          AG
          BC
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