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          已知△ABC中AC=8，BC=7，∠A=60°，則△ABC的面積為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，利用余弦定理BC2=AC2+BC2-2AC•BCcosA，算出AC=3或AC=5，再由正弦定理的面積公式即可算出△ABC的面積．
          解答：解：∵△ABC中，AC=8，BC=7，∠A=60°，
          ∴由余弦定理，得BC2=AC2+BC2-2AC•BCcosA
          即49=64+AC2-2×8ACcos60°，整理得AC2-8AC+15=0
          解之得AC=3或AC=5
          ∴△ABC的面積為S=
          1
          2
          AC•ABsinA=6
          		3
          或10
          		3

          故選：D
          點評：本題給出三角形的兩邊和其中一邊的對角，求它的面積．著重考查了正余弦定理解三角形、三角形的面積公式等知識，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中AC=4，AB=2若G為△ABC的重心，則
          AG
          •
          BC
          =
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC中AC=4，AB=2若G為△ABC的重心，則
          AG
          •
          BC
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖23,已知△ABC中,AC=BC,∠CAB=α(定值),⊙O的圓心O在AB上,并分別與AC、BC相切于點P、Q.
          圖23
          (1)求∠POQ的大小;
          (2)設D是CA延長線上的一個動點,DE與⊙O相切于點M,點E在CB的延長線上,試判斷∠DOE的大小是否保持不變,并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東師大附中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC中AC=4，AB=2若G為△ABC的重心，則=    ．
          

			
          

			
          
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