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          已知△ABC中AC=4，AB=2若G為△ABC的重心，則
          AG
          •
          BC
          =
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中△ABC中AC=4，AB=2若G為△ABC的重心，可得|
          AC
          |=4，|
          AB
          |=2，
          AG
          =
          1
          3
          （
          AC
          +
          AB
          ），
          BC
          =
          AC
          -
          AB
          ，代入向量的數(shù)量積公式，可得答案．
          解答：解：∵△ABC中AC=4，AB=2
          ∴|
          AC
          |=4，|
          AB
          |=2
          ∵G為△ABC的重心，
          ∴
          AG
          =
          1
          3
          （
          AC
          +
          AB
          ）
          又∵
          BC
          =
          AC
          -
          AB

          ∴
          AG
          •
          BC
          =
          1
          3
          （
          AC
          +
          AB
          ）•（
          AC
          -
          AB
          ）=
          1
          3
          （
          AC
          2-
          AB
          2）=
          1
          3
          （16-4）=4
          故答案為：4
          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是向量在幾何中的應(yīng)用，平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，其中將已知條件轉(zhuǎn)化為向量形式表示，是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中AC=8，BC=7，∠A=60°，則△ABC的面積為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC中AC=4，AB=2若G為△ABC的重心，則
          AG
          •
          BC
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖23,已知△ABC中,AC=BC,∠CAB=α(定值),⊙O的圓心O在AB上,并分別與AC、BC相切于點(diǎn)P、Q.
          圖23
          (1)求∠POQ的大小;
          (2)設(shè)D是CA延長線上的一個動點(diǎn),DE與⊙O相切于點(diǎn)M,點(diǎn)E在CB的延長線上,試判斷∠DOE的大小是否保持不變,并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東師大附中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC中AC=4，AB=2若G為△ABC的重心，則=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案